Question
¿Qué representa un punto donde la derivada de una función de una variable es igual a cero? Un punto de inflexión Un punto crítico Un máximo absoluto
Ask by Guerrero Fernandez. in Mexico
Mar 10,2025
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Un punto donde la derivada de una función es igual a cero se llama **punto crítico**.
Solution
Un punto donde la derivada de una función de una variable es igual a cero se llama **punto crítico**.
Aquí hay una breve explicación de los términos mencionados:
1. **Punto crítico**: Es un punto en el dominio de la función donde la derivada es cero o no está definida. Estos puntos son importantes porque pueden indicar la presencia de máximos, mínimos o puntos de inflexión.
2. **Punto de inflexión**: Es un punto donde la función cambia su concavidad, es decir, pasa de ser cóncava hacia arriba a cóncava hacia abajo, o viceversa. No necesariamente tiene que tener una derivada igual a cero.
3. **Máximo absoluto**: Es el valor más alto que alcanza la función en su dominio. Un máximo absoluto puede ocurrir en un punto crítico, pero no todos los puntos críticos son máximos absolutos.
Por lo tanto, la respuesta correcta es **un punto crítico**.
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Un punto donde la derivada de una función de una variable es igual a cero se llama un "punto crítico". Este es un lugar donde la función puede tener un máximo o mínimo local porque la pendiente de la tangente a la curva es horizontal en ese punto, lo que significa que la función no está aumentando ni disminuyendo en ese instante. Sin embargo, no todos los puntos críticos son máximos o mínimos; algunos pueden ser puntos de inflexión, donde la concavidad de la función cambia. Para saber qué tipo de punto es, se puede usar la segunda derivada: si es positiva, hay un mínimo; si es negativa, hay un máximo. ¡Es como un juego de adivinanzas matemáticas!
