6. Сколько штук? (3 Б.) Количество столбов в городе равно 58 , некоторые из них соединены кабелями, проводящими электричество. От каждого столба должно отходить по 16 кабелей. Сколько всего нужно кабелей? Ответ: $$ \qquad $$ 7. Чему равна степень? (3 Б.) В графе все степени вершин равны. Вершин у него 48 , а рёбер 96 . Чему равна степень любой вершины этого графа? Ответ: $$ \qquad $$ 8. Посчитай количество (2 Б.) В графе четыре вершины имеют степень 1 , пять вершин - степень 10. Сколько рёбер в этом графе? Ответ: $$ \qquad $$ 9. Существует ли? (2 Б.) Может ли существовать граф, у которого сумма степеней всех вершин равна 23589 ? (Если да, то запиши в ответе сумму степеней его вершин, если нет, то укажи максимально возможную сумму степеней вериин, меньше числа в условии.) нет Ответ: $$ \square $$ да, сумма степеней всех вершин равна $$ \qquad $$ 10. Количество рёбер (3 Б.) В графе 50 вершин, каждая - степени 4. Сколько рёбер в графе? Ответ: $$ \qquad $$ 11. Можно ли? (2 Б.) Реши задачу с помощью построения графа. Ребята, которые дружат, могут помочь друг другу с подготовкой к контрольной работе. Ізвестно, что Алина дружит с Ирой и Дашей, Варвара - с Ирой и Таней, Арсений - с Евой и легом, Ярослав - с Олегом. Может ли Алина помочь Олегу подготовиться к контрольной аботе?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте решим каждую задачу по порядку.

### Задача 6: Сколько штук?
**Условия:**  
Количество столбов в городе равно 58. От каждого столба должно отходить по 16 кабелей.

**Решение:**  
Общее количество кабелей можно найти, умножив количество столбов на количество кабелей от каждого столба:
$$
\text{Общее количество кабелей} = \text{Количество столбов} \times \text{Кабели от каждого столба} = 58 \times 16
$$

Теперь произведем расчет:
$$
58 \times 16 = 928
$$

**Ответ:** $$ 928 $$

---

### Задача 7: Чему равна степень?
**Условия:**  
В графе 48 вершин и 96 рёбер. Все степени вершин равны.

**Решение:**  
Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер:
$$
\text{Сумма степеней} = 2 \times \text{Количество рёбер} = 2 \times 96 = 192
$$
Так как все степени равны, степень любой вершины $$d$$ можно найти, разделив сумму степеней на количество вершин:
$$
d = \frac{\text{Сумма степеней}}{\text{Количество вершин}} = \frac{192}{48} = 4
$$

**Ответ:** $$ 4 $$

---

### Задача 8: Посчитай количество
**Условия:**  
В графе четыре вершины имеют степень 1, пять вершин - степень 10.

**Решение:**  
Сначала найдем сумму степеней всех вершин:
$$
\text{Сумма степеней} = 4 \times 1 + 5 \times 10 = 4 + 50 = 54
$$
Количество рёбер $$E$$ в графе можно найти, используя формулу:
$$
E = \frac{\text{Сумма степеней}}{2} = \frac{54}{2} = 27
$$

**Ответ:** $$ 27 $$

---

### Задача 9: Существует ли?
**Условия:**  
Сумма степеней всех вершин равна 23589.

**Решение:**  
Сумма степеней всех вершин должна быть четным числом, так как каждая рёбер соединяет две вершины. Проверим четность:
$$
23589 \text{ - нечетное число}
$$
Следовательно, граф с такой суммой степеней не может существовать. Максимально возможная сумма степеней, которая меньше 23589 и четная, равна 23588.

**Ответ:** $$ 23588 $$

---

### Задача 10: Количество рёбер
**Условия:**  
В графе 50 вершин, каждая - степени 4.

**Решение:**  
Сумма степеней всех вершин:
$$
\text{Сумма степеней} = 50 \times 4 = 200
$$
Количество рёбер $$E$$ в графе:
$$
E = \frac{\text{Сумма степеней}}{2} = \frac{200}{2} = 100
$$

**Ответ:** $$ 100 $$

---

### Задача 11: Можно ли?
**Условия:**  
Алина дружит с Ирой и Дашей, Варвара - с Ирой и Таней, Арсений - с Евой и Олегом, Ярослав - с Олегом. Может ли Алина помочь Олегу?

**Решение:**  
Алина дружит с Ирой, которая дружит с Варварой, а Варвара дружит с Олегом. Таким образом, Алина может помочь Олегу через Иру и Варвару.

**Ответ:** Да, Алина может помочь Олегу.
### Задача 6: Сколько штук? **Ответ:** 928 --- ### Задача 7: Чему равна степень? **Ответ:** 4 --- ### Задача 8: Посчитай количество **Ответ:** 27 --- ### Задача 9: Существует ли? **Ответ:** 23588 --- ### Задача 10: Количество рёбер **Ответ:** 100 --- ### Задача 11: Можно ли? **Ответ:** Да, Алина может помочь Олегу.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Other Questions