Diketahui Pak mamat akan menjual tanahnya yara dibatasi oleh garis $$ x=0 ; x=5 $$ dan kurla $$ y=4 x $$ berapa luas tanah pak macuat? Hilunglah luas tanah Pak mamat dengan cara i dan cara 11

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Untuk menghitung luas tanah Pak Mamat yang dibatasi oleh garis $$ x=0 $$, $$ x=5 $$, dan kurva $$ y=4x $$, kita akan menggunakan dua cara: cara integral dan cara geometri.

### Cara I: Menggunakan Integral

1. **Tentukan batasan integral**: 
   - Batas bawah: $$ x=0 $$
   - Batas atas: $$ x=5 $$

2. **Tentukan fungsi yang akan diintegralkan**: 
   - Fungsi yang membatasi area adalah $$ y=4x $$.

3. **Tulis integral untuk menghitung luas**:
   $$
   \text{Luas} = \int_{0}^{5} 4x \, dx
   $$

4. **Hitung integral**:
   $$
   \int 4x \, dx = 2x^2 + C
   $$

5. **Evaluasi integral dari 0 hingga 5**:
   $$
   \text{Luas} = \left[ 2x^2 \right]_{0}^{5} = 2(5^2) - 2(0^2) = 2(25) - 0 = 50
   $$

### Cara II: Menggunakan Rumus Geometri

1. **Gambarkan area**: 
   - Area yang dibatasi oleh garis $$ x=0 $$, $$ x=5 $$, dan kurva $$ y=4x $$ membentuk segitiga.

2. **Tentukan titik-titik sudut segitiga**:
   - Titik A: $$ (0, 0) $$
   - Titik B: $$ (5, 20) $$ (karena $$ y=4(5)=20 $$)
   - Titik C: $$ (5, 0) $$

3. **Hitung luas segitiga**:
   - Rumus luas segitiga: 
   $$
   \text{Luas} = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi}
   $$
   - Alas = 5 (panjang dari $$ x=0 $$ ke $$ x=5 $$)
   - Tinggi = 20 (nilai $$ y $$ pada $$ x=5 $$)

4. **Hitung luas**:
   $$
   \text{Luas} = \frac{1}{2} \times 5 \times 20 = \frac{100}{2} = 50
   $$

### Kesimpulan
Luas tanah Pak Mamat adalah $$ 50 $$ satuan luas, baik dengan cara integral maupun dengan cara geometri.
Luas tanah Pak Mamat adalah 50 satuan luas.

Diketahui Pak mamat akan menjual tanahnya yara dibatasi oleh garis \( x=0 ; x=5 \) dan kurla \( y=4 x \) berapa luas tanah pak macuat? Hilunglah luas tanah Pak mamat dengan cara i dan cara 11

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Geometry Questions