Укажите, каких из нижеперечисленных условий достаточно, чтобы скалярное произведение векторов равнялось нулю \( \square \) а. среди векторов есть нулевой \( \square \) b. векторы линейно зависимы \( \square \) с. векторы коллинеарны \( \square \) d. векторы ортогональны

Рассмотрим каждое из условий: а) Если один из векторов равен нулевому, то его скалярное произведение с любым другим вектором равно нулю (0·v = 0). Достаточно для того, чтобы скалярное произведение было равно нулю. b) Линейная зависимость векторов означает, что один из векторов можно представить через другой, но это не гарантирует, что их скалярное произведение равно нулю. Например, векторы (1, 0) и (2, 0) линейно зависимы, но их скалярное произведение равно 2. c) Коллинеарность векторов означает, что они лежат на одной прямой, но если векторы направлены в одну сторону, их скалярное произведение будет положительным (при ненулевых векторах). Поэтому коллинеарность не достаточное условие для нулевого скалярного произведения (за исключением случая, когда один из векторов нулевой). d) Ортогональность векторов означает, что угол между ними равен 90°, откуда следует, что их скалярное произведение равно нулю. Таким образом, достаточными условиями являются пункты (а) и (d).