42. จากการสำรวจอายุของเด็กในสถานสงเคราะห์ เด็กบ้านปลาดาว จำนวน 60 คน พบว่ามีอายุ ต่ำกว่าหรือเท่ากับ 1 ปี มีจำนวน 10 คน อายุระหว่าง \( 2-4 \) ปี มีจำนวน 15 คน อายุระหว่าง \( 5-7 \) ปี มีจำนวน 15 คน อายุระหว่าง \( 8-10 \) ปี มีจำนวน 20 คน จะต้องเลือกใช้ค่ากลาง ของข้อมูลชนิดใด เพื่อใช้เป็นตัวแทนอายุ ของเด็กกลุ่มนี้

ให้ใช้ค่ากลางแบบ \(\textbf{ค่าเฉลี่ยเลขคณิต}\) สำหรับข้อมูลที่จัดเป็นช่วง โดยทั่วไปเมื่อต้องสรุปลักษณะโดยรวมของข้อมูลที่วัดในระดับปริมาณและแจกแจงเป็นช่วง (grouped data) เราจะคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตโดยใช้เลขกลางของแต่ละช่วงแทนค่าของข้อมูลในช่วงนั้น ขั้นตอนการคำนวณคือ 1. กำหนดเลขกลาง (midpoint) ของแต่ละช่วง    - ช่วง “อายุต่ำกว่าหรือเท่ากับ 1 ปี” ถือว่ามีค่าแทนตัว เช่น \( m_1 \)    - ช่วง \(2-4\) ปี เลขกลาง \( m_2 = \frac{2+4}{2} = 3 \)    - ช่วง \(5-7\) ปี เลขกลาง \( m_3 = \frac{5+7}{2} = 6 \)    - ช่วง \(8-10\) ปี เลขกลาง \( m_4 = \frac{8+10}{2} = 9 \) 2. นับความถี่ของแต่ละช่วง    - ช่วงแรกมีจำนวน 10 คน    - ช่วงที่สองมีจำนวน 15 คน    - ช่วงที่สามมีจำนวน 15 คน    - ช่วงที่สี่มีจำนวน 20 คน 3. คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลแบบแบ่งกลุ่มโดยใช้สูตร \[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i m_i}{\sum_{i=1}^{k} f_i} \] โดยที่ \( f_i \) คือความถี่ของแต่ละช่วง และ \( m_i \) คือเลขกลางของช่วงนั้น ด้วยเหตุนี้ ค่ากลางที่นำมาเป็นตัวแทนอายุของเด็กกลุ่มนี้คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลแบบแบ่งกลุ่ม สรุปคำตอบคือ "ใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต"