7. $$ y=\cos 5 x \cos 7 x-\sin 5 x \sin 7 x \quad $$ функциясының ең кіші периодын табыңыз. A) $$ 2 \pi $$ B) $$ \frac{\pi}{3} $$ C) $$ 5 \pi $$ D) $$ \frac{\pi}{6} $$ 8. $$ y=(x-1)^{4}-(x+1)^{4} $$ функциясының жұп немесе тақ екенін анықтаңыз. A) Жұп B) Тақ C) Жұп та, тақта емес D) Анықтау мумкін емес 9. Функцияның ең кіші оң периодын табыңыз: $$ y=\cos \frac{x}{2}+\sin \frac{x}{4} $$ A) $$ 6 \pi $$ B) $$ 4 \pi $$ C) $$ 8 \pi $$ D) $$ 10 \pi $$ 10. Тақ функцияны көрсетіңіз: A) $$ y=\frac{5 \sin ^{4} 6 x}{1+\cos x} $$ B) $$ y=-\frac{x}{6}-\cos 5 x $$ C) $$ y=\operatorname{tg} 2 x+\cos 4 x $$ D) $$ y=4 \operatorname{tg} 5 x-5 \sin 9 x $$ 11. $$ y=1-\sin ^{2}\left(15 x+\frac{\pi}{2}\right) $$ функциясының ең кіші оң периодын табыңыз. A) $$ \frac{4 \pi}{11} $$ B) $$ \frac{\frac{11}{\pi}}{15} $$ C) $$ 15 \pi $$ D) $$ \frac{2 \pi}{15} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Чтобы найти период функции $$ y = \cos 5x \cos 7x - \sin 5x \sin 7x $$, нам нужно упростить выражение и найти период полученной функции.

Упрощаем выражение:
$$ y = \cos 5x \cos 7x - \sin 5x \sin 7x $$

Используя тождество суммы углов для косинуса:
$$ \cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b $$

Мы можем переписать выражение как:
$$ y = \cos(5x + 7x) $$

Итак, период функции $$ y = \cos 5x \cos 7x - \sin 5x \sin 7x $$ равен $$ \frac{2\pi}{5+7} = \frac{2\pi}{12} = \frac{\pi}{6} $$.

Следовательно, правильный ответ: D) $$ \frac{\pi}{6} $$.
Ең кіші период $$ \frac{\pi}{6} $$.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Trigonometry Questions