Question
upstudy study bank question image url

Bài 4. (2,5 điểm). Cho \( \triangle A B C \) vuông tại \( A(A B

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

a) \( \triangle A B C \) đồng dạng với \( \triangle H B A \). b) \( A H^{2} = B H \cdot C H \). c) \( H P \cdot B C = P C \cdot A B \).

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Bonus Knowledge

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ diễn giải từng phần một cách cụ thể và ngắn gọn. Đầu tiên, để chứng minh rằng hai tam giác \( \triangle A B C \) và \( \triangle H B A \) đồng dạng, chúng ta sẽ áp dụng tiêu chí đồng dạng tam giác, cụ thể là góc - góc. Trong tam giác vuông \( \triangle A B C \), góc \( A \) là góc vuông và góc \( B \) và \( C \) tương ứng với góc \( H B A \) trong tam giác \( H B A \). Do đó, mọi góc vuông và các góc còn lại đều bằng nhau, từ đó rút ra được tính đồng dạng. Tiếp theo, để chứng minh rằng \( A H^{2}=B H \cdot C H \), chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông \( A H B \) và \( A H C \). Từ định lý Pythagore, ta có thể viết ra các phương trình liên quan đến độ dài các cạnh của tam giác, sau đó biểu diễn \( A H^{2} \) như là tích của hai đoạn thẳng \( B H \) và \( C H \), hoàn thành bài toán. Cuối cùng, để chứng minh rằng \( H P \cdot B C=P C \cdot A B \), chúng ta sẽ tận dụng tính chất của tia phân giác và một số tính chất hình học liên quan đến tam giác và các đoạn thẳng. Cụ thể, theo định lý phân giác và các tỉ lệ tương đương trong tam giác, chúng ta có thể thiết lập được mối tương quan giữa các đoạn thẳng mà ta cần chứng minh, đồng thời sử dụng tính chất vuông góc của \( A H \) và đường thẳng \( a \) để lập luận đến kết luận cuối cùng. Với các bước chứng minh trên, chúng ta có thể hoàn tất bài toán theo yêu cầu.

Related Questions

Latest Geometry Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy