Промінь OK лежить між сторонами кута COD, який становить $$ 120^{\circ} $$. Знайди кут COK , якщо $$ \angle \mathrm{DOK}=55^{\circ} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Обозначим:  
   $$
   \angle COD = 120^{\circ},\quad \angle DOK = 55^{\circ}.
   $$

2. Так как луч $$ OK $$ лежит внутри угла $$ COD $$, то угол $$ COD $$ делится на два смежных угла:  
   $$
   \angle COK \quad \text{и} \quad \angle DOK.
   $$

3. По свойству смежных углов внутри данного угла имеет место равенство:  
   $$
   \angle COK + \angle DOK = \angle COD.
   $$

4. Подставляем известное значение:  
   $$
   \angle COK + 55^{\circ} = 120^{\circ}.
   $$

5. Выразим $$ \angle COK $$:  
   $$
   \angle COK = 120^{\circ} - 55^{\circ} = 65^{\circ}.
   $$

Ответ: угол $$ \angle COK = 65^{\circ} $$.
Угол $$ \angle COK = 65^{\circ} $$.

Промінь OK лежить між сторонами кута COD, який становить \( 120^{\circ} \). Знайди кут COK , якщо \( \angle \mathrm{DOK}=55^{\circ} \)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Geometry Questions