Pregunta
upstudy study bank question image url

Bài 4. (2,5 điểm). Cho \( \triangle A B C \) vuông tại \( A(A B

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

a) \( \triangle A B C \) đồng dạng với \( \triangle H B A \). b) \( A H^{2} = B H \cdot C H \). c) \( H P \cdot B C = P C \cdot A B \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Bonus Knowledge

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ diễn giải từng phần một cách cụ thể và ngắn gọn. Đầu tiên, để chứng minh rằng hai tam giác \( \triangle A B C \) và \( \triangle H B A \) đồng dạng, chúng ta sẽ áp dụng tiêu chí đồng dạng tam giác, cụ thể là góc - góc. Trong tam giác vuông \( \triangle A B C \), góc \( A \) là góc vuông và góc \( B \) và \( C \) tương ứng với góc \( H B A \) trong tam giác \( H B A \). Do đó, mọi góc vuông và các góc còn lại đều bằng nhau, từ đó rút ra được tính đồng dạng. Tiếp theo, để chứng minh rằng \( A H^{2}=B H \cdot C H \), chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông \( A H B \) và \( A H C \). Từ định lý Pythagore, ta có thể viết ra các phương trình liên quan đến độ dài các cạnh của tam giác, sau đó biểu diễn \( A H^{2} \) như là tích của hai đoạn thẳng \( B H \) và \( C H \), hoàn thành bài toán. Cuối cùng, để chứng minh rằng \( H P \cdot B C=P C \cdot A B \), chúng ta sẽ tận dụng tính chất của tia phân giác và một số tính chất hình học liên quan đến tam giác và các đoạn thẳng. Cụ thể, theo định lý phân giác và các tỉ lệ tương đương trong tam giác, chúng ta có thể thiết lập được mối tương quan giữa các đoạn thẳng mà ta cần chứng minh, đồng thời sử dụng tính chất vuông góc của \( A H \) và đường thẳng \( a \) để lập luận đến kết luận cuối cùng. Với các bước chứng minh trên, chúng ta có thể hoàn tất bài toán theo yêu cầu.

Latest Geometry Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad