Taller círculo y circunferencia 1. Una llanta de 20 cm de radio da 10 vueltas. ¿qué distancia avanzó? 2. Una fuente circular tiene un diámetro de 4 m . si se desea forrar con baldosas ¿cuantos \( \mathrm{m}^{2} \) de baldosas se debe comprar? Si el costo de cada metro cuadrado es de \( \$ 27.000 \) ¿Cuánto cuesta enchapar la fuente? 3. Alrededor de la fuente del ejercicio anterior se colocará una cinta reflectora, para evitar accidentes ¿cuánto deberá medir la cinta?
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Para calcular la distancia que avanzó la llanta de 20 cm de radio en 10 vueltas, primero determinamos la circunferencia con la fórmula \( C = 2\pi r \). Entonces, \( C = 2\pi(20) \approx 125.6 \) cm. Al dar 10 vueltas, la distancia total es \( 10 \times 125.6 \approx 1256 \) cm o 12.56 metros. Para forrar la fuente circular de 4 m de diámetro, primero calculamos el área usando la fórmula \( A = \pi r^2 \). El radio es de 2 m (ya que \( r = \frac{diámetro}{2} \)). Así, el área es \( A \approx 12.57 \, m^2 \). Multiplicando por el costo de cada metro cuadrado (\$27,000), el costo total sería aproximadamente \$338,000. Finalmente, la longitud de la cinta reflectora alrededor de la fuente se calcula usando la circunferencia. De nuevo, \( C = \pi d \), donde el diámetro es 4 m. Por lo tanto, \( C \approx 12.57 \, m \). ¡Así que asegúrate de tener suficiente cinta para cubrir esa distancia y mantener a todos seguros!