Taller círculo y circunferencia 1. Una llanta de 20 cm de radio da 10 vueltas. ¿qué distancia avanzó? 2. Una fuente circular tiene un diámetro de 4 m . si se desea forrar con baldosas ¿cuantos $$ \mathrm{m}^{2} $$ de baldosas se debe comprar? Si el costo de cada metro cuadrado es de $$ \$ 27.000 $$ ¿Cuánto cuesta enchapar la fuente? 3. Alrededor de la fuente del ejercicio anterior se colocará una cinta reflectora, para evitar accidentes ¿cuánto deberá medir la cinta?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. **Calculando la distancia recorrida por la llanta:**

- La circunferencia de una llanta se calcula con la fórmula  
     $$
     C = 2\pi r
     $$
     donde $$ r $$ es el radio.

- Dado que $$ r = 20 $$ cm, tenemos  
     $$
     C = 2\pi \times 20 = 40\pi \text{ cm}
     $$

- Si la llanta da 10 vueltas, la distancia total recorrida es  
     $$
     D = 10 \times 40\pi = 400\pi \text{ cm}
     $$

2. **Calculando el área de la fuente y el costo de enchapar con baldosas:**

- La fuente es un círculo con un diámetro de 4 m, por lo que el radio es  
     $$
     r = \frac{4}{2} = 2 \text{ m}
     $$

- El área de la fuente se calcula con la fórmula  
     $$
     A = \pi r^2
     $$
     así,
     $$
     A = \pi (2)^2 = 4\pi \text{ m}^2
     $$

- Se requieren $$ 4\pi $$ m$$^2$$ de baldosas.

- Si el costo es de \$27.000 por metro cuadrado, el costo total será  
     $$
     \text{Costo} = 4\pi \times 27\,000 = 108\,000\pi
     $$
     Aproximando con $$ \pi \approx 3.14 $$,
     $$
     \text{Costo} \approx 108\,000 \times 3.14 = 339\,120
     $$
     por lo que el costo es aproximadamente \$339.120.

3. **Calculando la longitud de la cinta reflectora alrededor de la fuente:**

- La longitud que necesita cubrir la cinta es la circunferencia de la fuente.  
     Con $$ r = 2 $$ m,
     $$
     \text{Circunferencia} = 2\pi r = 2\pi \times 2 = 4\pi \text{ m}
     $$

- Por lo tanto, la cinta deberá medir $$ 4\pi $$ m.

1. **Distancia recorrida por la llanta:** - La llanta da 10 vueltas. - Cada vuelta mide $$ 40\pi $$ cm. - Total: $$ 400\pi $$ cm. 2. **Área de la fuente y costo de baldosas:** - Área: $$ 4\pi $$ m$$^2$$. - Costo: $$ 108\,000\pi $$ \$, aproximadamente \$339.120. 3. **Longitud de la cinta reflectora:** - $$ 4\pi $$ m.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Geometry Questions