처일이가 집에서 16 km 떨어진 학교에 등교하는데 음에는 시속 50 km 로 달리는 버스를 타고 가다가 도 에 버스에서 내려서 시속 5 km 로 걸었더니 총 30 분 걸렸다. 서일이가 버스를 타고 간 거리는 몇 km 인 구하시오.

먼저, 버스와 도보로 움직인 거리를 구분하면 다음과 같다. - 버스를 탄 구간의 거리: \( x \) (km) - 도보로 간 구간의 거리: \( 16 - x \) (km) 버스의 속도는 시속 \( 50 \) km, 걸음 속도는 시속 \( 5 \) km이며, 전체 소요 시간은 \( 30 \)분, 즉 \( 0.5 \)시간이다. 각 구간에서 걸린 시간을 식으로 나타내면, - 버스 탑승 시간: \( \frac{x}{50} \) (시간) - 도보 시간: \( \frac{16-x}{5} \) (시간) 전체 시간의 합은 \( 0.5 \)시간이므로, 방정식은 \[ \frac{x}{50} + \frac{16-x}{5} = 0.5 \] 입니다. 이제 식을 풉니다. 1. 양변에 \( 50 \)을 곱하면, \[ x + 10(16-x) = 25 \] 2. 전개하면, \[ x + 160 - 10x = 25 \] 3. \( x \) 항끼리 정리하면, \[ -9x + 160 = 25 \] 4. \( -9x \) 항을 좌변으로, \( 160 \)을 우변으로 이항하면, \[ -9x = 25 - 160 \] \[ -9x = -135 \] 5. 양변을 \( -9 \)로 나누면, \[ x = \frac{-135}{-9} = 15 \] 따라서, 버스를 탄 거리는 \( \boxed{15} \) km 입니다.