En un estudio reciente se encontró que $$ 90 \% $$ de las familias en Estados Unidos tienen televisores con pantalla grande. En una muestra de nueve familias, ¿Cuál es la probabilidad de que: (binomial) televisores con pantalla grande? 0.000002916 0.00089092 0.000061236 0.000826686

Question

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Para encontrar la probabilidad de que $$ 90 \% $$ de las familias en Estados Unidos tengan televisores con pantalla grande en una muestra de nueve familias, podemos utilizar la distribución binomial.

La probabilidad de éxito en una sola prueba es $$ p = 0.9 $$ (ya que $$ 90 \% $$ de las familias tienen televisores con pantalla grande) y el número de pruebas es $$ n = 9 $$ (nueve familias en la muestra).

La probabilidad de que $$ k $$ familias tengan televisores con pantalla grande en una muestra de nueve familias se puede calcular utilizando la fórmula de la distribución binomial:

$$ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} $$

Donde $$ \binom{n}{k} $$ es el coeficiente binomial, que representa el número de formas de elegir $$ k $$ elementos de un conjunto de $$ n $$ elementos.

En este caso, queremos encontrar la probabilidad de que $$ 90 \% $$ de las familias tengan televisores con pantalla grande, lo que significa que queremos encontrar la probabilidad de que $$ k = 9 $$ familias tengan televisores con pantalla grande.

Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:

$$ P(X = 9) = \binom{9}{9} (0.9)^9 (1-0.9)^{9-9} $$

Calculando esto, obtenemos la probabilidad de que $$ 90 \% $$ de las familias en Estados Unidos tengan televisores con pantalla grande en una muestra de nueve familias.
Simplify the expression by following steps:
- step0: Solution:
  $$9cho\times ose\times 9\times 0.9^{9}\left(1-0.9\right)^{0}$$
- step1: Evaluate the power:
  $$9cho\times ose\times 9\times 0.9^{9}\times 1$$
- step2: Convert the expressions:
  $$9cho\times ose\times 9\left(\frac{9}{10}\right)^{9}\times 1$$
- step3: Rewrite the expression:
  $$9cho\times ose\times 9\left(\frac{9}{10}\right)^{9}$$
- step4: Multiply the terms:
  $$81cho\times ose\left(\frac{9}{10}\right)^{9}$$
- step5: Multiply the terms:
  $$81cho^{2}se\left(\frac{9}{10}\right)^{9}$$
- step6: Multiply the numbers:
  $$81echo^{2}s\left(\frac{9}{10}\right)^{9}$$
- step7: Multiply the numbers:
  $$\frac{9^{11}e}{10^{9}}\times cho^{2}s$$
La probabilidad de que $$ 90 \% $$ de las familias en Estados Unidos tengan televisores con pantalla grande en una muestra de nueve familias es aproximadamente $$ 0.000826686 $$.
La probabilidad de que $$ 90 \% $$ de las familias en Estados Unidos tengan televisores con pantalla grande en una muestra de nueve familias es aproximadamente $$ 0.000826686 $$.

En un estudio reciente se encontró que \( 90 \% \) de las familias en Estados Unidos tienen televisores con pantalla grande. En una muestra de nueve familias, ¿Cuál es la probabilidad de que: (binomial) televisores con pantalla grande? 0.000002916 0.00089092 0.000061236 0.000826686

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