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EL NITRÓGENO ESTÁ FORMADO POR DOS ISÓTOPOS, N-14 Y N-15. SI SU MASA ATÓNICA PROMEDIO DEL NITRÓGENO ES DE 14.0074 ¿CUAL ES EL \%. ABUNDANCIA DE CADA ISÓTOPO?

Ask by Mcguire Sherman. in Mexico
Mar 11,2025

Upstudy AI Solution

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Answer

La abundancia porcentual de los isótopos es: - \( \text{N-14}: 99.26\% \) - \( \text{N-15}: 0.74\% \)

Solution

Sea \( p \) la fracción en abundancia del isótopo \( \text{N-14} \) y \( 1-p \) la del isótopo \( \text{N-15} \). La masa atómica promedio se calcula como: \[ 14p + 15(1-p) = 14.0074 \] 1. Distribuimos el \( 15 \): \[ 14p + 15 - 15p = 14.0074 \] 2. Combinamos los términos semejantes: \[ (14-15)p + 15 = 14.0074 \quad \Rightarrow \quad -p + 15 = 14.0074 \] 3. Restamos \( 15 \) de ambos lados: \[ -p = 14.0074 - 15 \quad \Rightarrow \quad -p = -0.9926 \] 4. Multiplicamos ambos lados por \(-1\): \[ p = 0.9926 \] Por lo tanto, la abundancia porcentual de cada isótopo es: - \( \text{N-14}: 99.26\% \) - \( \text{N-15}: 100\% - 99.26\% = 0.74\% \)

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Beyond the Answer

Para calcular el porcentaje de abundancia de los isótopos de nitrógeno, podemos usar la masa atómica promedio en función de las abundancias relativas. Supongamos que X es la fracción de N-14 y (1-X) es la de N-15. La ecuación sería: \[ 14.0074 = 14X + 15(1 - X) \] Resolviendo, obtenemos \( X \approx 0.9963 \) o 99.63% para N-14 y \( 1 - X \approx 0.0037 \) o 0.37% para N-15. ¡Así que ya sabes, el N-14 es el rey entre los isótopos de nitrógeno! El nitrógeno se encuentra en diversas aplicaciones, como la producción de fertilizantes y en la industria de los explosivos. La abundancia de isótopos también es crucial en estudios ambientales y en la investigación científica, donde se analizan procesos biogeoquímicos y ciclos del nitrógeno. Así que, la próxima vez que uses nitrógeno, recuerda que hay más en su composición de lo que parece. ¡Es todo un juego de isótopos!

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