Pregunta
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EL NITRÓGENO ESTÁ FORMADO POR DOS ISÓTOPOS, N-14 Y N-15. SI SU MASA ATÓNICA PROMEDIO DEL NITRÓGENO ES DE 14.0074 ¿CUAL ES EL \%. ABUNDANCIA DE CADA ISÓTOPO?

Ask by Mcguire Sherman. in Mexico
Mar 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

La abundancia porcentual de los isótopos es: - \( \text{N-14}: 99.26\% \) - \( \text{N-15}: 0.74\% \)

Solución

Sea \( p \) la fracción en abundancia del isótopo \( \text{N-14} \) y \( 1-p \) la del isótopo \( \text{N-15} \). La masa atómica promedio se calcula como: \[ 14p + 15(1-p) = 14.0074 \] 1. Distribuimos el \( 15 \): \[ 14p + 15 - 15p = 14.0074 \] 2. Combinamos los términos semejantes: \[ (14-15)p + 15 = 14.0074 \quad \Rightarrow \quad -p + 15 = 14.0074 \] 3. Restamos \( 15 \) de ambos lados: \[ -p = 14.0074 - 15 \quad \Rightarrow \quad -p = -0.9926 \] 4. Multiplicamos ambos lados por \(-1\): \[ p = 0.9926 \] Por lo tanto, la abundancia porcentual de cada isótopo es: - \( \text{N-14}: 99.26\% \) - \( \text{N-15}: 100\% - 99.26\% = 0.74\% \)

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Beyond the Answer

Para calcular el porcentaje de abundancia de los isótopos de nitrógeno, podemos usar la masa atómica promedio en función de las abundancias relativas. Supongamos que X es la fracción de N-14 y (1-X) es la de N-15. La ecuación sería: \[ 14.0074 = 14X + 15(1 - X) \] Resolviendo, obtenemos \( X \approx 0.9963 \) o 99.63% para N-14 y \( 1 - X \approx 0.0037 \) o 0.37% para N-15. ¡Así que ya sabes, el N-14 es el rey entre los isótopos de nitrógeno! El nitrógeno se encuentra en diversas aplicaciones, como la producción de fertilizantes y en la industria de los explosivos. La abundancia de isótopos también es crucial en estudios ambientales y en la investigación científica, donde se analizan procesos biogeoquímicos y ciclos del nitrógeno. Así que, la próxima vez que uses nitrógeno, recuerda que hay más en su composición de lo que parece. ¡Es todo un juego de isótopos!

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