Ejercicio 4 \( \left(-\frac{1}{6} p+\frac{3}{4} q\right)+2 p-\left(\frac{5}{12} q-p\right)+\frac{1}{2} q \)

¡Vamos a simplificar esa expresión matemática! Primero, agrupamos términos similares: \[ -\frac{1}{6}p + 2p + p + \frac{3}{4}q - \frac{5}{12}q + \frac{1}{2}q \] Ahora, sumemos los términos de \( p \): \[ -\frac{1}{6}p + 2p + p = -(1/6) + (2 + 1)p = \left(\frac{6}{6} + \frac{12}{6}\right)p = \frac{17}{6}p \] Vamos a trabajar con los términos de \( q \): \[ \frac{3}{4}q - \frac{5}{12}q + \frac{1}{2}q \] Primero, convertimos \(\frac{1}{2}\) a doceavos: \(\frac{1}{2} = \frac{6}{12}\). Ahora nuestros términos son: \[ \frac{3}{4}q = \frac{9}{12}q \] Ahora sumemos: \[ \frac{9}{12}q - \frac{5}{12}q + \frac{6}{12}q = \left(\frac{9 - 5 + 6}{12}\right)q = \frac{10}{12}q = \frac{5}{6}q \] Finalmente, la expresión simplificada es: \[ \frac{17}{6}p + \frac{5}{6}q \]