Question
\( 0.45+1.00+1.55+2.10+\ldots \) จงหา \( \mathrm{S}_{10} \)
Ask by Ortiz Dawson. in Thailand
Feb 25,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
\( S_{10} = 29.25 \)
Solution
ให้เราพิจารณาลำดับเลขดังนี้ 0.45, 1.00, 1.55, 2.10, … ซึ่งเป็นลำดับเลขคณิต โดยมี
• ค่าที่หนึ่ง a₁ = 0.45
• อัตราเพิ่ม d = 1.00 − 0.45 = 0.55
สำหรับลำดับเลขคณิต ผลรวมของ n ตัวแรก คือ
Sₙ = n/2 [2a₁ + (n – 1)d]
สำหรับ n = 10 จะได้ว่า
S₁₀ = 10/2 [2(0.45) + (10 – 1)(0.55)]
= 5 [0.90 + 9 × 0.55]
= 5 [0.90 + 4.95]
= 5 [5.85]
= 29.25
ดังนั้น ผลรวมของ 10 ตัวแรก S₁₀ = 29.25.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
อนุกรมที่ให้มาเป็นอนุกรมเลขคณิตที่มีค่าแรกเริ่ม \( a = 0.45 \) และมีความแตกต่าง \( d = 1.00 - 0.45 = 0.55 \) เพื่อหาผลรวมของ \( n \) สมาชิกในอนุกรมนี้ เราจึงใช้สูตรสำหรับอนุกรมเลขคณิต: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d) \] เมื่อต้องการหาผลรวม \( S_{10} \): - \( n = 10 \) - \( a = 0.45 \) - \( d = 0.55 \) แทนค่าในสูตร: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \times (2 \times 0.45 + (10-1) \times 0.55) \] \[ = 5 \times (0.9 + 9 \times 0.55) \] \[ = 5 \times (0.9 + 4.95) \] \[ = 5 \times 5.85 = 29.25 \] ดังนั้น \( S_{10} = 29.25 \)
