\( 0.45+1.00+1.55+2.10+\ldots \) จงหา \( \mathrm{S}_{10} \)

อนุกรมที่ให้มาเป็นอนุกรมเลขคณิตที่มีค่าแรกเริ่ม \( a = 0.45 \) และมีความแตกต่าง \( d = 1.00 - 0.45 = 0.55 \) เพื่อหาผลรวมของ \( n \) สมาชิกในอนุกรมนี้ เราจึงใช้สูตรสำหรับอนุกรมเลขคณิต: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d) \] เมื่อต้องการหาผลรวม \( S_{10} \): - \( n = 10 \) - \( a = 0.45 \) - \( d = 0.55 \) แทนค่าในสูตร: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \times (2 \times 0.45 + (10-1) \times 0.55) \] \[ = 5 \times (0.9 + 9 \times 0.55) \] \[ = 5 \times (0.9 + 4.95) \] \[ = 5 \times 5.85 = 29.25 \] ดังนั้น \( S_{10} = 29.25 \)