Answer
**Risultati delle equazioni:**
1. **Equazione 1:**
\( x = 4 \)
2. **Equazione 2:**
\( x = \frac{8}{3} \)
3. **Equazione 3:**
\( x = \frac{7}{3} \)
4. **Equazione 4:**
\( x = 0 \)
Solution
**Equazione 1:**
Sia data l'equazione
\[
9x + 3 + x = 15 + 7x
\]
1. **Raggruppiamo i termini analoghi:**
I termini contenenti \( x \) sono \( 9x \) e \( x \); i termini noti sono \( 3 \) e \( 15 \).
\[
9x + x = 10x \quad \Rightarrow \quad 10x + 3 = 15 + 7x
\]
2. **Applichiamo la regola del trasporto:**
Trasportiamo i termini con \( x \) da un lato e i termini noti dall'altro, ricordandoci di cambiare segno durante il trasporto.
- Sottraiamo \( 7x \) da entrambi i membri:
\[
10x - 7x + 3 = 15
\]
- Sottraiamo \( 3 \) da entrambi i membri:
\[
10x - 7x = 15 - 3
\]
3. **Semplifichiamo l'equazione:**
\[
3x = 12
\]
4. **Risolvendo per \( x \):**
Dividiamo entrambi i membri per \( 3 \):
\[
x = \frac{12}{3} = 4
\]
---
**Equazione 2:**
Sia data l'equazione
\[
1 + 12x - 19 = 9x - 10
\]
1. **Raggruppiamo i termini noti e i termini con \( x \):**
I termini noti sul lato sinistro sono \( 1 \) e \( -19 \):
\[
1 - 19 = -18
\]
L'equazione diventa:
\[
-18 + 12x = 9x - 10
\]
2. **Applichiamo la regola del trasporto:**
- Trasportiamo \( 9x \) sottraendolo da entrambi i membri:
\[
-18 + 12x - 9x = -10
\]
- Trasportiamo il termine \( -18 \) verso destra, cambiando segno, cioè aggiungendo \( 18 \) a entrambi i membri:
\[
12x - 9x = -10 + 18
\]
3. **Semplifichiamo l'equazione:**
\[
3x = 8
\]
4. **Risolvendo per \( x \):**
Dividiamo entrambi i membri per \( 3 \):
\[
x = \frac{8}{3}
\]
---
**Equazione 3:**
Sia data l'equazione
\[
20 - 7x - 11 = -4x + 2
\]
1. **Raggruppiamo i termini noti sul lato sinistro:**
\[
20 - 11 = 9
\]
L'equazione diventa:
\[
9 - 7x = -4x + 2
\]
2. **Applichiamo la regola del trasporto per isolare i termini con \( x \):**
Trasportiamo il termine con \( x \) da un lato:
- Aggiungiamo \( 7x \) a entrambi i membri per avere tutti i termini incogniti sul lato destro:
\[
9 = -4x + 7x + 2
\]
3. **Semplifichiamo l'equazione:**
\[
9 = 3x + 2
\]
4. **Isoliamo \( x \):**
Sottraiamo \( 2 \) da entrambi i membri:
\[
9 - 2 = 3x
\]
\[
7 = 3x
\]
5. **Risolvendo per \( x \):**
Dividiamo entrambi i membri per \( 3 \):
\[
x = \frac{7}{3}
\]
---
**Equazione 4:**
Sia data l'equazione
\[
14 - 10x - 8 = 6 - 14x
\]
1. **Raggruppiamo i termini noti sul lato sinistro:**
\[
14 - 8 = 6
\]
L'equazione diventa:
\[
6 - 10x = 6 - 14x
\]
2. **Applichiamo la regola del trasporto:**
Trasportiamo i termini con \( x \) e i termini noti:
- Aggiungiamo \( 14x \) a entrambi i membri:
\[
6 - 10x + 14x = 6
\]
3. **Semplifichiamo l'equazione:**
\[
6 + 4x = 6
\]
4. **Isoliamo \( x \):**
Sottraiamo \( 6 \) da entrambi i membri:
\[
4x = 6 - 6 = 0
\]
5. **Risolvendo per \( x \):**
Dividiamo entrambi i membri per \( 4 \):
\[
x = 0
\]
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

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