lica la regola del trasporto e separa i termi- ti e i termini incogniti nelle seguenti equa- Attenzione ai segni! \( 9 x+3+x=15+7 x \) \( 1+12 x-19=9 x-10 \) \( 20-7 x-11=-4 x+2 \) \( 14-10 x-8=6-14 x \)

**Equazione 1:** Sia data l'equazione \[ 9x + 3 + x = 15 + 7x \] 1. **Raggruppiamo i termini analoghi:** I termini contenenti \( x \) sono \( 9x \) e \( x \); i termini noti sono \( 3 \) e \( 15 \). \[ 9x + x = 10x \quad \Rightarrow \quad 10x + 3 = 15 + 7x \] 2. **Applichiamo la regola del trasporto:** Trasportiamo i termini con \( x \) da un lato e i termini noti dall'altro, ricordandoci di cambiare segno durante il trasporto. - Sottraiamo \( 7x \) da entrambi i membri: \[ 10x - 7x + 3 = 15 \] - Sottraiamo \( 3 \) da entrambi i membri: \[ 10x - 7x = 15 - 3 \] 3. **Semplifichiamo l'equazione:** \[ 3x = 12 \] 4. **Risolvendo per \( x \):** Dividiamo entrambi i membri per \( 3 \): \[ x = \frac{12}{3} = 4 \] --- **Equazione 2:** Sia data l'equazione \[ 1 + 12x - 19 = 9x - 10 \] 1. **Raggruppiamo i termini noti e i termini con \( x \):** I termini noti sul lato sinistro sono \( 1 \) e \( -19 \): \[ 1 - 19 = -18 \] L'equazione diventa: \[ -18 + 12x = 9x - 10 \] 2. **Applichiamo la regola del trasporto:** - Trasportiamo \( 9x \) sottraendolo da entrambi i membri: \[ -18 + 12x - 9x = -10 \] - Trasportiamo il termine \( -18 \) verso destra, cambiando segno, cioè aggiungendo \( 18 \) a entrambi i membri: \[ 12x - 9x = -10 + 18 \] 3. **Semplifichiamo l'equazione:** \[ 3x = 8 \] 4. **Risolvendo per \( x \):** Dividiamo entrambi i membri per \( 3 \): \[ x = \frac{8}{3} \] --- **Equazione 3:** Sia data l'equazione \[ 20 - 7x - 11 = -4x + 2 \] 1. **Raggruppiamo i termini noti sul lato sinistro:** \[ 20 - 11 = 9 \] L'equazione diventa: \[ 9 - 7x = -4x + 2 \] 2. **Applichiamo la regola del trasporto per isolare i termini con \( x \):** Trasportiamo il termine con \( x \) da un lato: - Aggiungiamo \( 7x \) a entrambi i membri per avere tutti i termini incogniti sul lato destro: \[ 9 = -4x + 7x + 2 \] 3. **Semplifichiamo l'equazione:** \[ 9 = 3x + 2 \] 4. **Isoliamo \( x \):** Sottraiamo \( 2 \) da entrambi i membri: \[ 9 - 2 = 3x \] \[ 7 = 3x \] 5. **Risolvendo per \( x \):** Dividiamo entrambi i membri per \( 3 \): \[ x = \frac{7}{3} \] --- **Equazione 4:** Sia data l'equazione \[ 14 - 10x - 8 = 6 - 14x \] 1. **Raggruppiamo i termini noti sul lato sinistro:** \[ 14 - 8 = 6 \] L'equazione diventa: \[ 6 - 10x = 6 - 14x \] 2. **Applichiamo la regola del trasporto:** Trasportiamo i termini con \( x \) e i termini noti: - Aggiungiamo \( 14x \) a entrambi i membri: \[ 6 - 10x + 14x = 6 \] 3. **Semplifichiamo l'equazione:** \[ 6 + 4x = 6 \] 4. **Isoliamo \( x \):** Sottraiamo \( 6 \) da entrambi i membri: \[ 4x = 6 - 6 = 0 \] 5. **Risolvendo per \( x \):** Dividiamo entrambi i membri per \( 4 \): \[ x = 0 \]