lica la regola del trasporto e separa i termi- ti e i termini incogniti nelle seguenti equa- Attenzione ai segni! $$ 9 x+3+x=15+7 x $$ $$ 1+12 x-19=9 x-10 $$ $$ 20-7 x-11=-4 x+2 $$ $$ 14-10 x-8=6-14 x $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**Equazione 1:**  
Sia data l'equazione  
$$
9x + 3 + x = 15 + 7x
$$  
  
1. **Raggruppiamo i termini analoghi:**  
   I termini contenenti $$ x $$ sono $$ 9x $$ e $$ x $$; i termini noti sono $$ 3 $$ e $$ 15 $$.  
   $$
   9x + x = 10x \quad \Rightarrow \quad 10x + 3 = 15 + 7x
   $$

2. **Applichiamo la regola del trasporto:**  
   Trasportiamo i termini con $$ x $$ da un lato e i termini noti dall'altro, ricordandoci di cambiare segno durante il trasporto.
   - Sottraiamo $$ 7x $$ da entrambi i membri:
     $$
     10x - 7x + 3 = 15
     $$
   - Sottraiamo $$ 3 $$ da entrambi i membri:
     $$
     10x - 7x = 15 - 3
     $$

3. **Semplifichiamo l'equazione:**  
   $$
   3x = 12
   $$

4. **Risolvendo per $$ x $$:**  
   Dividiamo entrambi i membri per $$ 3 $$:
   $$
   x = \frac{12}{3} = 4
   $$

---

**Equazione 2:**  
Sia data l'equazione  
$$
1 + 12x - 19 = 9x - 10
$$

1. **Raggruppiamo i termini noti e i termini con $$ x $$:**  
   I termini noti sul lato sinistro sono $$ 1 $$ e $$ -19 $$:
   $$
   1 - 19 = -18
   $$
   L'equazione diventa:
   $$
   -18 + 12x = 9x - 10
   $$

2. **Applichiamo la regola del trasporto:**  
   - Trasportiamo $$ 9x $$ sottraendolo da entrambi i membri:
     $$
     -18 + 12x - 9x = -10
     $$
   - Trasportiamo il termine $$ -18 $$ verso destra, cambiando segno, cioè aggiungendo $$ 18 $$ a entrambi i membri:
     $$
     12x - 9x = -10 + 18
     $$

3. **Semplifichiamo l'equazione:**  
   $$
   3x = 8
   $$

4. **Risolvendo per $$ x $$:**  
   Dividiamo entrambi i membri per $$ 3 $$:
   $$
   x = \frac{8}{3}
   $$

---

**Equazione 3:**  
Sia data l'equazione  
$$
20 - 7x - 11 = -4x + 2
$$

1. **Raggruppiamo i termini noti sul lato sinistro:**  
   $$
   20 - 11 = 9
   $$
   L'equazione diventa:
   $$
   9 - 7x = -4x + 2
   $$

2. **Applichiamo la regola del trasporto per isolare i termini con $$ x $$:**  
   Trasportiamo il termine con $$ x $$ da un lato:
   - Aggiungiamo $$ 7x $$ a entrambi i membri per avere tutti i termini incogniti sul lato destro:
     $$
     9 = -4x + 7x + 2
     $$
     
3. **Semplifichiamo l'equazione:**  
   $$
   9 = 3x + 2
   $$

4. **Isoliamo $$ x $$:**  
   Sottraiamo $$ 2 $$ da entrambi i membri:
   $$
   9 - 2 = 3x
   $$
   $$
   7 = 3x
   $$

5. **Risolvendo per $$ x $$:**  
   Dividiamo entrambi i membri per $$ 3 $$:
   $$
   x = \frac{7}{3}
   $$

---

**Equazione 4:**  
Sia data l'equazione  
$$
14 - 10x - 8 = 6 - 14x
$$

1. **Raggruppiamo i termini noti sul lato sinistro:**  
   $$
   14 - 8 = 6
   $$
   L'equazione diventa:
   $$
   6 - 10x = 6 - 14x
   $$

2. **Applichiamo la regola del trasporto:**  
   Trasportiamo i termini con $$ x $$ e i termini noti:
   - Aggiungiamo $$ 14x $$ a entrambi i membri:
     $$
     6 - 10x + 14x = 6
     $$
     
3. **Semplifichiamo l'equazione:**  
   $$
   6 + 4x = 6
   $$

4. **Isoliamo $$ x $$:**  
   Sottraiamo $$ 6 $$ da entrambi i membri:
   $$
   4x = 6 - 6 = 0
   $$

5. **Risolvendo per $$ x $$:**  
   Dividiamo entrambi i membri per $$ 4 $$:
   $$
   x = 0
   $$
**Risultati delle equazioni:** 1. **Equazione 1:** $$ x = 4 $$ 2. **Equazione 2:** $$ x = \frac{8}{3} $$ 3. **Equazione 3:** $$ x = \frac{7}{3} $$ 4. **Equazione 4:** $$ x = 0 $$

lica la regola del trasporto e separa i termi- ti e i termini incogniti nelle seguenti equa- Attenzione ai segni! \( 9 x+3+x=15+7 x \) \( 1+12 x-19=9 x-10 \) \( 20-7 x-11=-4 x+2 \) \( 14-10 x-8=6-14 x \)

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