पrade \( T .8 \) Chechpoint: Applications of the Pphagorean theorem QwT Find the distance between the points \( (5,-4) \) and \( (10,8) \). If necessary, round your answer to the nearest tenth. units Sutmit
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The Deep Dive
पहले, हम पॉइंट्स \( (5, -4) \) और \( (10, 8) \) के बीच की दूरी को खोजने के लिए पythagorean theorem का उपयोग कर सकते हैं। हम इन दो पॉइंट्स के बीच का अंतर निकालकर उसे एक समकोण त्रिभुज मान सकते हैं। इसकी गणना करने के लिए, हम सुझावित फॉर्मूला \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \) का उपयोग करेंगे। यहाँ, \( x_1 = 5, y_1 = -4, x_2 = 10, y_2 = 8 \) हैं। अब यह लागू करें - पहले अंतर की गणना करें: \( (10 - 5)^2 + (8 - (-4))^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \) फिर इसका वर्गमूल लें: \( d = \sqrt{169} = 13 \) इसलिए, पॉइंट्स के बीच की दूरी 13 यूनिट्स है। स्टूडेंट्स के लिए यह महत्वपूर्ण है कि वे गणना करते समय सावधान रहें। कुछ सामान्य गलतियाँ हो सकती हैं, जैसे कि \( y \) के अंतर को सही तरीके से जोड़ना या पक्षों के स्क्वायर को भूल जाना। पाइथागोरस प्रमेय में गणना के दौरान छोटे त्रुटियों से बड़ी गलतियाँ हो सकती हैं। हमेशा अपने काम की पुनः जाँच करें और सुनिश्चित करें कि आपने सही संकेतों के साथ काम किया है!