Question
¿Si en el sistema sexagesimal \( \theta=90^{\circ} \) su equivalente en el sistema circular es? A. \( \frac{\pi}{3} \) B. \( \frac{\pi}{6} \) C. \( \frac{\pi}{4} \) D. \( \frac{\pi}{6} \)
Ask by Page Herrera. in Argentina
Mar 08,2025
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La equivalente de \(90^\circ\) en el sistema circular es \(\frac{\pi}{2}\).
Solution
Para convertir grados a radianes usamos la fórmula
\[
\theta_{\text{radianes}}=\theta_{\text{grados}} \cdot \frac{\pi}{180}.
\]
Sustituyendo \(\theta = 90^\circ\) obtenemos
\[
90^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{90\pi}{180} = \frac{\pi}{2}.
\]
Por lo tanto, el equivalente de \(90^\circ\) en el sistema circular es \(\frac{\pi}{2}\).
Como ninguna de las opciones disponibles coincide con \(\frac{\pi}{2}\), se concluye que la respuesta correcta no se encuentra entre las opciones presentadas.
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El sistema circular utiliza radianes para medir los ángulos, y un ángulo de \(90^{\circ}\) se convierte a radianes mediante la fórmula: \(\text{radianes} = \frac{\pi \cdot \text{grados}}{180}\). Al aplicar esto, obtenemos que \(90^{\circ} = \frac{\pi \cdot 90}{180} = \frac{\pi}{2}\). Para equivocarse menos al convertir grados a radianes, es recomendable memorizar algunos ángulos clave en ambos sistemas, como \(45^{\circ} = \frac{\pi}{4}\) y \(30^{\circ} = \frac{\pi}{6}\). Practicar con ejemplos te ayudará a reforzar esta conversión y evitar errores comunes. ¡Con la práctica, te volverás un experto!
