3) Упростить выражение: (ل- \( \left.\sin ^{2} a\right): \sin ^{2} a-\operatorname{ctg}^{2} a \) a) \( \sin ^{2} a \); б) 0; в) \( 2 \operatorname{ctg}^{2} a \) r) \( \sin ^{2} a \) 4) Упростить выражение \( \sin ^{4} x+\sin ^{2} x \cdot \cos ^{2} x \) a) \( \sin ^{4} x \) б) \( 2 \sin ^{2} x \) в) \( \sin ^{2} x \) r) \( \cos ^{2} x \)

Simplify the expression by following steps: - step0: Solution: \(\sin^{4}\left(x\right)+\sin^{2}\left(x\right)\cos^{2}\left(x\right)\) - step1: Multiply the terms: \(\sin^{4}\left(x\right)+\left(\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)\right)^{2}\) - step2: Transform the expression: \(\sin^{2}\left(x\right)\left(\sin^{2}\left(x\right)+\cos^{2}\left(x\right)\right)\) - step3: Transform the expression: \(\sin^{2}\left(x\right)\times 1\) - step4: Multiply: \(\sin^{2}\left(x\right)\) Calculate or simplify the expression \( (l - \sin^2(a)) : (\sin^2(a) - cotg^2(a)) \). Simplify the expression by following steps: - step0: Solution: \(\left(l-\sin^{2}\left(a\right)\right)\div \left(\sin^{2}\left(a\right)-cotg^{2}a\right)\) - step1: Rewrite the expression: \(\frac{l-\sin^{2}\left(a\right)}{\sin^{2}\left(a\right)-cotg^{2}a}\) Давайте упростим оба выражения по очереди. ### 3) Упростить выражение: \[ \frac{l - \sin^{2} a}{\sin^{2} a - \cotg^{2} a} \] На данный момент мы не можем упростить это выражение дальше без дополнительных значений или условий. Оно остается в виде: \[ \frac{l - \sin^{2} a}{\sin^{2} a - \cotg^{2} a} \] ### 4) Упростить выражение: \[ \sin^{4} x + \sin^{2} x \cdot \cos^{2} x \] Мы получили упрощение: \[ \sin^{2} x \] ### Ответы: 1. Для первого выражения: \(\frac{l - \sin^{2} a}{\sin^{2} a - \cotg^{2} a}\) (не упрощается). 2. Для второго выражения: \(\sin^{2} x\). Таким образом, правильные ответы: - 3) Не упрощается. - 4) \( \sin^{2} x \).