Question
วิธีหำ จากรูปให้ \( \vec{F}_{x} \) แทนแรงยออยในแนวแกน \( x \) จากรูปให้ \( \vec{F}_{y} \) แทนแรงยออยในแนวแกน \( y \) จากสูตร \( F_{x}=F \cos \theta \)
Ask by Osborne Frank. in Thailand
Feb 26,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
เพื่อหาแรงย่อยในแนวแกน x (Fₓ) จากแรง F และมุม θ ให้ทำตามขั้นตอนนี้:
1. ระบุขนาดของแรง F และมุม θ ที่แรง F ทำกับแนวแกน x
2. ใช้สูตร Fₓ = F cos θ เพื่อคำนวณขนาดของแรงในแนวแกน x
3. วาดภาพเพื่อแสดงการสลายแรงให้ชัดเจน
ตัวอย่าง:
ถ้า F = 10 N และ θ = 30°
Fₓ = 10 N × cos 30° ≈ 8.66 N
นี่คือวิธีการหาแรงย่อยในแนวแกน x ตามสูตรที่ให้มา
Solution
ในการสลายแรง (F) ออกเป็นแรงย่อยในแนวแกนต่าง ๆ ให้ทำตามขั้นตอนดังนี้
1. ระบุขนาดของแรง F และมุม (θ) ที่แรง F ทำกับแนวแกน x (โดยทั่วไปมุม θ จะวัดจากแนวแกน x)
2. สลายแรง F ในแนวแกน x โดยใช้สูตร
Fₓ = F cos θ
โดยที่ Fₓ คือขนาดของแรงในแนวแกน x
3. ถ้าต้องการหาค่าแรงในแนวแกน y ก็สามารถสลายได้โดยใช้สูตร
Fᵧ = F sin θ
โดยที่ Fᵧ คือขนาดของแรงในแนวแกน y
4. วาดภาพแสดงการสลายแรงช่วยให้เห็นภาพรวม เช่น วาดเวกเตอร์ F แล้วแสดงมุม θ จากแนวแกน x จากนั้นลากเส้นประกอบเป็นขนานกับแกน x (ที่มีขนาด Fₓ) และแกน y (ที่มีขนาด Fᵧ)
ดังนั้น จากสูตรที่ให้ Fₓ = F cos θ จะช่วยให้คำนวณเอาขนาดของแรงในแนวแกน x ได้
ตัวอย่าง
ถ้ามีแรง F = 10 N และมุม θ = 30°
Fₓ = 10 N × cos 30° ≈ 10 × 0.866 = 8.66 N
Fᵧ = 10 N × sin 30° = 10 × 0.5 = 5 N
ขั้นตอนนี้ทำให้เราได้แรงย่อยที่มีผลในแต่ละแกน เพื่อการวิเคราะห์และแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องต่อไป
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg


The Deep Dive
การหาค่าของ \( \vec{F}_{x} \) และ \( \vec{F}_{y} \) เป็นวิธีที่ช่วยให้เราคำนวนแรงในแนวแกนต่าง ๆ ได้ง่ายขึ้น โดยที่ \( F_x \) จะเป็นส่วนหนึ่งของแรงทั้งหมด \( F \) ที่ทำมุม \( \theta \) กับแนวแกน \( x \) การใช้สูตร \( F_{x}=F \cos \theta \) นั้นช่วยให้เราคำนวณการกระจายแรงในทิศทางที่ต้องการได้อย่างมีประสิทธิภาพ ปัญหาที่พบบ่อยคือการไม่ระวังเรื่องมุม \( \theta \) ที่ใช้ในการคำนวณ เนื่องจากขนาดของมุมส่งผลโดยตรงต่อค่าของแรงที่คำนวณได้ มุมที่ไม่ตรงอาจทำให้ค่าแรงที่ได้คลาดเคลื่อนไป แนะนำให้ระมัดระวังในการวัดและคำนวณจากกราฟหรือภาพที่ให้มาอย่างถูกต้องเพื่อผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น