2. Dos números son entre si como 5 es a 2 . Si la diferencia de dichos números es 90 ; halla el número menor. \( \begin{array}{lll}\text { A) } 20 & \text { B) } 30 & \text { C) } 40 \\ \text { D) } 60 & \text { E) } 70\end{array} \)

Para resolver este problema, primero definimos los dos números como \( x \) y \( y \), donde \( x > y \). Según la relación dada, podemos expresar esa proporción como \( \frac{x}{y} = \frac{5}{2} \). Esto implica que \( x = \frac{5}{2}y \). Además, sabemos que la diferencia entre estos dos números es 90. Así que establecemos la ecuación: \[ x - y = 90 \] Sustituyendo la primera ecuación en la segunda: \[ \frac{5}{2}y - y = 90 \] Simplificando: \[ \frac{3}{2}y = 90 \] Al multiplicar ambos lados por \( \frac{2}{3} \): \[ y = 60 \] Por lo tanto, el número menor es 60, lo que corresponde a la opción D.