Question
Diberi \( N\left(\begin{array}{ll}9 & 3 \\ p & 5\end{array}\right) \). Cari nilai bagi \( p \) jika \( N \) tiada matriks songsan
Ask by Page Nichols. in Malaysia
Mar 20,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
\( p = 15 \)
Solution
Kita diberi matriks
\[
N = \begin{pmatrix} 9 & 3 \\ p & 5 \end{pmatrix}.
\]
Matriks \(N\) tidak songsang (tidak mempunyai invers) jika dan hanya jika determinannya sama dengan \(0\).
**Langkah 1.** Hitung determinan matriks \(N\):
\[
\text{det}(N) = 9 \times 5 - 3 \times p = 45 - 3p.
\]
**Langkah 2.** Set determinan sama dengan \(0\) agar matriks tidak songsang:
\[
45 - 3p = 0.
\]
**Langkah 3.** Selesaikan persamaan di atas untuk \(p\):
\[
\begin{aligned}
45 &= 3p \\
p &= \frac{45}{3} \\
p &= 15.
\end{aligned}
\]
Jadi, nilai \(p\) yang membuat matriks \(N\) tidak songsang adalah \(15\).
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution The Deep Dive
Untuk menentukan nilai \( p \) agar matriks \( N \) tiada matriks songsan, kita perlu memastikan bahawa determinan matriks tersebut adalah sama dengan 0. Determinan bagi matriks \( N \) yang diberikan adalah: \[ \text{det}(N) = 9 \cdot 5 - 3 \cdot p \] Oleh itu, kita mempunyai: \[ \text{det}(N) = 45 - 3p \] Untuk tiada matriks songsan, kita set determinannya kepada 0: \[ 45 - 3p = 0 \] Menyelesaikan persamaan ini, kita dapat: \[ 3p = 45 \quad \Rightarrow \quad p = 15 \] Jadi, nilai \( p \) yang membuatkan matriks \( N \) tiada matriks songsan ialah \( p = 15 \).
