¿Cuál es el desplazamiento del corredor desde el punto de partida al punto de llegada? 4. ¿Cuál es la altura de un triángulo equilátero que tiene de lado 9 cm ?

1. Para determinar el desplazamiento necesitamos conocer la posición inicial y la posición final del corredor. El desplazamiento es un vector que señala directamente desde el punto de partida hasta el punto de llegada, independientemente de la trayectoria recorrida. Matemáticamente, si la posición inicial es \((x_1, y_1)\) y la posición final es \((x_2, y_2)\), el módulo del desplazamiento se calcula como \[ \Delta d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}. \] En este caso, no se han proporcionado las coordenadas o la información necesaria para determinar numéricamente el desplazamiento. --- 4. Para encontrar la altura de un triángulo equilátero de lado \(9\) cm, podemos utilizar la propiedad de que al trazar la altura se forma un triángulo rectángulo con un ángulo de \(30^\circ\) y otro de \(60^\circ\). En dicho triángulo, la altura (\(h\)) es el cateto opuesto al ángulo de \(60^\circ\) y la mitad del lado (\( \frac{9}{2} \) cm) es el cateto adyacente al ángulo de \(60^\circ\). Utilizando la relación en el triángulo de \(30^\circ\)\(-\) \(60^\circ\)\(-\) \(90^\circ\), sabemos que \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 9 = \frac{9\sqrt{3}}{2} \text{ cm.} \]