Question
upstudy study bank question image url

คณิตศาสดร์ที้นาน 4.3 ภาคเรียนที่ 2 ตัวอย่างที่ 3 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ \[ \begin{array}{l} 2 x-6 y=5 \\ x-3 y=3 \end{array} \] วิธีทำ จากสมการ (1) และสมการ (2) จะต้องทำสัมประสิทธิ์หน้าตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งให้เท่ากัน

Ask by Ramos Frazier. in Thailand
Mar 13,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

ระบบสมการไม่มีคำตอบ

Solution

เราจะเริ่มต้นด้วยการแก้ระบบสมการที่ให้มา ซึ่งประกอบด้วยสมการสองสมการดังนี้: \[ \begin{array}{l} (1) \quad 2x - 6y = 5 \\ (2) \quad x - 3y = 3 \end{array} \] ขั้นตอนที่ 1: ทำให้สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร \(x\) หรือ \(y\) เท่ากัน เราจะเลือกทำให้สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร \(y\) เท่ากัน โดยการคูณสมการ (2) ด้วย 2 เพื่อให้ได้สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร \(y\) เท่ากับ -6 เช่นเดียวกับในสมการ (1): \[ 2(x - 3y) = 2(3) \] ซึ่งจะได้สมการใหม่เป็น: \[ (3) \quad 2x - 6y = 6 \] ตอนนี้เรามีระบบสมการใหม่: \[ \begin{array}{l} (1) \quad 2x - 6y = 5 \\ (3) \quad 2x - 6y = 6 \end{array} \] ขั้นตอนที่ 2: แก้ระบบสมการ เราสามารถนำสมการ (1) และ (3) มาลบกันได้: \[ (2x - 6y) - (2x - 6y) = 5 - 6 \] ซึ่งจะได้: \[ 0 = -1 \] ขั้นตอนที่ 3: วิเคราะห์ผลลัพธ์ ผลลัพธ์ที่ได้คือ \(0 = -1\) ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นว่าระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ หรือกล่าวได้ว่ามีความขัดแย้ง (inconsistent) นั่นหมายความว่าเส้นกราฟของสมการทั้งสองจะไม่ตัดกันเลย ดังนั้น ระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ (no solution)

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

Bonus Knowledge

มาเริ่มกันที่การแก้สมการนี้กันเถอะ! เราสามารถใช้วิธีการแทนค่า หรือการกำจัดตัวแปรเพื่อหาค่าของ \(x\) และ \(y\) ได้ ในที่นี้เราสามารถเลือกที่จะกำจัด \(x\) ได้ โดยการทำให้สัมประสิทธิ์ของ \(x\) ในสมการทั้งสองเท่ากัน เมื่อนำสมการ (2) คูณด้วย 2 จะได้ \(2x - 6y = 6\) ดังนั้นเราจะมีระบบสมการใหม่เป็น: \[ \begin{array}{l} 2x - 6y = 5 \\ 2x - 6y = 6 \end{array} \] เมื่อเราลบสองสมการนี้ออก เราจะได้ \(0 = -1\) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบและเป็นกรณีขัดแย้ง! นอกจากนี้ การตรวจสอบระบบสมการในเชิงกราฟิกก็เป็นอีกทางเลือกที่สนุก! โดยการวาดกราฟทั้งสองสมการจะช่วยให้เราเห็นว่าทั้งสองเส้นจะไม่ตัดกันเลย ซึ่งยืนยันว่าไม่มีจุดตัดที่สามารถเติมเต็มเงื่อนไขของสมการทั้งสองได้ นับว่าเป็นกรณีที่น่าสนใจในโลกของคณิตศาสตร์!

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy