คณิตศาสดร์ที้นาน 4.3 ภาคเรียนที่ 2 ตัวอย่างที่ 3 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ $$ \begin{array}{l} 2 x-6 y=5 \ x-3 y=3 \end{array} $$ วิธีทำ จากสมการ (1) และสมการ (2) จะต้องทำสัมประสิทธิ์หน้าตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งให้เท่ากัน

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

เราจะเริ่มต้นด้วยการแก้ระบบสมการที่ให้มา ซึ่งประกอบด้วยสมการสองสมการดังนี้:

$$
\begin{array}{l}
(1) \quad 2x - 6y = 5 \
(2) \quad x - 3y = 3
\end{array}
$$

ขั้นตอนที่ 1: ทำให้สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร $$x$$ หรือ $$y$$ เท่ากัน

เราจะเลือกทำให้สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร $$y$$ เท่ากัน โดยการคูณสมการ (2) ด้วย 2 เพื่อให้ได้สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร $$y$$ เท่ากับ -6 เช่นเดียวกับในสมการ (1):

$$
2(x - 3y) = 2(3)
$$

ซึ่งจะได้สมการใหม่เป็น:

$$
(3) \quad 2x - 6y = 6
$$

ตอนนี้เรามีระบบสมการใหม่:

$$
\begin{array}{l}
(1) \quad 2x - 6y = 5 \
(3) \quad 2x - 6y = 6
\end{array}
$$

ขั้นตอนที่ 2: แก้ระบบสมการ

เราสามารถนำสมการ (1) และ (3) มาลบกันได้:

$$
(2x - 6y) - (2x - 6y) = 5 - 6
$$

ซึ่งจะได้:

$$
0 = -1
$$

ขั้นตอนที่ 3: วิเคราะห์ผลลัพธ์

ผลลัพธ์ที่ได้คือ $$0 = -1$$ ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นว่าระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ หรือกล่าวได้ว่ามีความขัดแย้ง (inconsistent) นั่นหมายความว่าเส้นกราฟของสมการทั้งสองจะไม่ตัดกันเลย

ดังนั้น ระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ (no solution)
ระบบสมการไม่มีคำตอบ

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Algebra Questions