Pregunta
upstudy study bank question image url

คณิตศาสดร์ที้นาน 4.3 ภาคเรียนที่ 2 ตัวอย่างที่ 3 จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ \[ \begin{array}{l} 2 x-6 y=5 \\ x-3 y=3 \end{array} \] วิธีทำ จากสมการ (1) และสมการ (2) จะต้องทำสัมประสิทธิ์หน้าตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งให้เท่ากัน

Ask by Ramos Frazier. in Thailand
Mar 13,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

ระบบสมการไม่มีคำตอบ

Solución

เราจะเริ่มต้นด้วยการแก้ระบบสมการที่ให้มา ซึ่งประกอบด้วยสมการสองสมการดังนี้: \[ \begin{array}{l} (1) \quad 2x - 6y = 5 \\ (2) \quad x - 3y = 3 \end{array} \] ขั้นตอนที่ 1: ทำให้สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร \(x\) หรือ \(y\) เท่ากัน เราจะเลือกทำให้สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร \(y\) เท่ากัน โดยการคูณสมการ (2) ด้วย 2 เพื่อให้ได้สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร \(y\) เท่ากับ -6 เช่นเดียวกับในสมการ (1): \[ 2(x - 3y) = 2(3) \] ซึ่งจะได้สมการใหม่เป็น: \[ (3) \quad 2x - 6y = 6 \] ตอนนี้เรามีระบบสมการใหม่: \[ \begin{array}{l} (1) \quad 2x - 6y = 5 \\ (3) \quad 2x - 6y = 6 \end{array} \] ขั้นตอนที่ 2: แก้ระบบสมการ เราสามารถนำสมการ (1) และ (3) มาลบกันได้: \[ (2x - 6y) - (2x - 6y) = 5 - 6 \] ซึ่งจะได้: \[ 0 = -1 \] ขั้นตอนที่ 3: วิเคราะห์ผลลัพธ์ ผลลัพธ์ที่ได้คือ \(0 = -1\) ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นว่าระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ หรือกล่าวได้ว่ามีความขัดแย้ง (inconsistent) นั่นหมายความว่าเส้นกราฟของสมการทั้งสองจะไม่ตัดกันเลย ดังนั้น ระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบ (no solution)

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Bonus Knowledge

มาเริ่มกันที่การแก้สมการนี้กันเถอะ! เราสามารถใช้วิธีการแทนค่า หรือการกำจัดตัวแปรเพื่อหาค่าของ \(x\) และ \(y\) ได้ ในที่นี้เราสามารถเลือกที่จะกำจัด \(x\) ได้ โดยการทำให้สัมประสิทธิ์ของ \(x\) ในสมการทั้งสองเท่ากัน เมื่อนำสมการ (2) คูณด้วย 2 จะได้ \(2x - 6y = 6\) ดังนั้นเราจะมีระบบสมการใหม่เป็น: \[ \begin{array}{l} 2x - 6y = 5 \\ 2x - 6y = 6 \end{array} \] เมื่อเราลบสองสมการนี้ออก เราจะได้ \(0 = -1\) ซึ่งแสดงให้เห็นว่าระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบและเป็นกรณีขัดแย้ง! นอกจากนี้ การตรวจสอบระบบสมการในเชิงกราฟิกก็เป็นอีกทางเลือกที่สนุก! โดยการวาดกราฟทั้งสองสมการจะช่วยให้เราเห็นว่าทั้งสองเส้นจะไม่ตัดกันเลย ซึ่งยืนยันว่าไม่มีจุดตัดที่สามารถเติมเต็มเงื่อนไขของสมการทั้งสองได้ นับว่าเป็นกรณีที่น่าสนใจในโลกของคณิตศาสตร์!

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad