Question
upstudy study bank question image url

треугольнике СДЕ проведена биссектриса \( -Д=68^{\circ} \), LE \( =32^{\circ} \). Найдите LСОД.

Ask by Frank Phillips. in Russia
Mar 13,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Угол \( LСОД \) равен \( 80^\circ \).

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

The Deep Dive

Чтобы найти угол \( LСОД \), воспользуемся некоторыми свойствами биссектрисы. Если углы в вершине треугольника \( СДЕ \) равны \( -Д \) и \( LE \), то угол \( DCE \) будет равен полусумме углов \( -Д \) и \( LE \). Сначала посчитаем угол \( DCE \): \[ DCE = \frac{-Д + LE}{2} = \frac{68^{\circ} + 32^{\circ}}{2} = \frac{100^{\circ}}{2} = 50^{\circ}. \] Теперь, чтобы найти угол \( LСОД \), заметим, что треугольник \( СДЕ \) с биссектрисой делит угол \( С \) пополам, и, поскольку весь угол \( С \) равен \( 180^{\circ} - (-Д + LE) \), мы можем найти его, и затем уже увидеть, какие углы образует биссектрисы в точке \( O \). Таким образом, угол \( LСОД = DCE = 50^{\circ} \).

Related Questions

Latest Geometry Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy