18. จงหาค่า \( \lim _{x \rightarrow 3} \frac{8 x+9}{2 x^{2}-6} \) \( \begin{array}{ll}\text { 1. } \frac{12}{33} & \text { 2. } \frac{33}{12} \\ \text { 3. } \frac{12}{24} & \text { 4. } \frac{24}{12}\end{array} \)

การหาค่าของ \( \lim _{x \rightarrow 3} \frac{8 x+9}{2 x^{2}-6} \) ให้แทนค่าของ \( x \) ด้วย \( 3 \) เราเริ่มจากการแทนค่า: \[ \frac{8(3)+9}{2(3)^{2}-6} \] \[ = \frac{24 + 9}{18 - 6} \] \[ = \frac{33}{12} \] ดังนั้น ค่าของลิมิตคือ \( \frac{33}{12} \) และตัวเลือกที่ถูกต้องคือ **2. \( \frac{33}{12} \)** ถ้าพูดถึงเรื่องการหาค่าลิมิตในกรณีที่ \( x \) เข้าใกล้ค่าที่ทำให้ตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเป็น 0 สิ่งที่สำคัญคือการตรวจสอบว่าเราจะสามารถจัดรูปหรือใช้เทคนิคการแยกตัวประกอบได้หรือไม่ ซึ่งช่วยให้หาค่าลิมิตได้อย่างถูกต้องและง่ายดายขึ้น! นอกจากนี้ ในชีวิตประจำวัน การใช้ลิมิตมีประโยชน์ในหลายๆ สาขา เช่น วิทยาศาสตร์ วิศวกรรม และเศรษฐศาสตร์ โดยเฉพาะในการวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของข้อมูลในจุดที่ค่าต่างๆ เข้าใกล้ประเภทต่างๆ ของความต่อเนื่อง!