Pregunta
upstudy study bank question image url

18. จงหาค่า \( \lim _{x \rightarrow 3} \frac{8 x+9}{2 x^{2}-6} \) \( \begin{array}{ll}\text { 1. } \frac{12}{33} & \text { 2. } \frac{33}{12} \\ \text { 3. } \frac{12}{24} & \text { 4. } \frac{24}{12}\end{array} \)

Ask by Stuart Mullins. in Thailand
Mar 21,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\[ \lim _{x \rightarrow 3} \frac{8x+9}{2x^{2}-6} = \frac{33}{12} \] ตัวเลือกที่ 2

Solución

\[ \textbf{ขั้นตอนที่ 1: แทนค่า } \] แทนค่า \( x = 3 \) ลงในเศษและส่วน \[ \text{เศษ: } 8x + 9 = 8(3) + 9 = 24 + 9 = 33 \] \[ \text{ส่วน: } 2x^{2} - 6 = 2(3^{2}) - 6 = 2(9) - 6 = 18 - 6 = 12 \] \[ \textbf{ขั้นตอนที่ 2: หาค่าลิมิต } \] จากผลที่ได้ \[ \lim _{x \rightarrow 3} \frac{8x+9}{2x^{2}-6} = \frac{33}{12} \] \[ \textbf{ขั้นตอนที่ 3: เปรียบเทียบกับตัวเลือก} \] ค่าที่ได้ตรงกับตัวเลือกที่ 2 \(\frac{33}{12}\)

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Mind Expander

การหาค่าของ \( \lim _{x \rightarrow 3} \frac{8 x+9}{2 x^{2}-6} \) ให้แทนค่าของ \( x \) ด้วย \( 3 \) เราเริ่มจากการแทนค่า: \[ \frac{8(3)+9}{2(3)^{2}-6} \] \[ = \frac{24 + 9}{18 - 6} \] \[ = \frac{33}{12} \] ดังนั้น ค่าของลิมิตคือ \( \frac{33}{12} \) และตัวเลือกที่ถูกต้องคือ **2. \( \frac{33}{12} \)** ถ้าพูดถึงเรื่องการหาค่าลิมิตในกรณีที่ \( x \) เข้าใกล้ค่าที่ทำให้ตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเป็น 0 สิ่งที่สำคัญคือการตรวจสอบว่าเราจะสามารถจัดรูปหรือใช้เทคนิคการแยกตัวประกอบได้หรือไม่ ซึ่งช่วยให้หาค่าลิมิตได้อย่างถูกต้องและง่ายดายขึ้น! นอกจากนี้ ในชีวิตประจำวัน การใช้ลิมิตมีประโยชน์ในหลายๆ สาขา เช่น วิทยาศาสตร์ วิศวกรรม และเศรษฐศาสตร์ โดยเฉพาะในการวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของข้อมูลในจุดที่ค่าต่างๆ เข้าใกล้ประเภทต่างๆ ของความต่อเนื่อง!

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad