134. Una vasca avente la forma di parallelepipedo ret- $$ 3,4 \mathrm{~m} $$. Quanti litri di acqua occorre versarvi affin- ché il livello di questa giunga a 3 m dal fondo? [53040 0 ]

Question

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Per risolvere il problema dobbiamo ricordare che il volume V di un parallelepipedo rettangolo si calcola come

V = (area della base) × (altezza).

In questo caso la vasca ha forma rettangolare e, per raggiungere un livello di acqua pari a 3 m (cioè 3 m di altezza di acqua), il volume d’acqua che occorre è pari a

V_acqua = (lunghezza × larghezza) × 3.

Il testo fornisce esplicitamente la misura della lunghezza, 3,4 m; mentre la misura della larghezza non è scritta in modo esplicito, ma l’enunciato è accompagnato dal risultato [53040] che deve essere ottenuto in litri.

Sappiamo che 1 m³ corrisponde a 1000 litri. Quindi, affinché

(volume in m³) × 1000 = 53040  litri

dobbiamo avere

volume in m³ = 53040/1000 = 53,04 m³.

Dal volume calcolato risulta:
  (lunghezza × larghezza) × 3 = 53,04  m³.
Sostituendo la lunghezza:
  (3,4 × larghezza) × 3 = 53,04.
Risolvendo per la larghezza:
  3,4 × larghezza = 53,04/3 = 17,68  m²
  larghezza = 17,68/3,4 = 5,2  m.

Ciò significa che la vasca ha dimensioni 3,4 m (lunghezza) per 5,2 m (larghezza). Quindi l’area della base è

A = 3,4 × 5,2 = 17,68 m²

e il volume d’acqua necessario per una profondità di 3 m è

V = 17,68 m² × 3 m = 53,04 m³.

Convertendo in litri:
  53,04 m³ = 53,04 × 1000 = 53040 litri.

Pertanto, occorrono 53040 litri di acqua per avere un livello che giunga a 3 m dal fondo della vasca.
Per raggiungere un livello di acqua a 3 metri dal fondo, la vasca deve contenere 53.04 metri cubi di acqua, che equivalgono a 53.040 litri.

134. Una vasca avente la forma di parallelepipedo ret- \( 3,4 \mathrm{~m} \). Quanti litri di acqua occorre versarvi affin- ché il livello di questa giunga a 3 m dal fondo? [53040 0 ]

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