134. Una vasca avente la forma di parallelepipedo ret- \( 3,4 \mathrm{~m} \). Quanti litri di acqua occorre versarvi affin- ché il livello di questa giunga a 3 m dal fondo? [53040 0 ]

Per risolvere il problema dobbiamo ricordare che il volume V di un parallelepipedo rettangolo si calcola come   V = (area della base) × (altezza). In questo caso la vasca ha forma rettangolare e, per raggiungere un livello di acqua pari a 3 m (cioè 3 m di altezza di acqua), il volume d’acqua che occorre è pari a   V_acqua = (lunghezza × larghezza) × 3. Il testo fornisce esplicitamente la misura della lunghezza, 3,4 m; mentre la misura della larghezza non è scritta in modo esplicito, ma l’enunciato è accompagnato dal risultato [53040] che deve essere ottenuto in litri. Sappiamo che 1 m³ corrisponde a 1000 litri. Quindi, affinché   (volume in m³) × 1000 = 53040  litri dobbiamo avere   volume in m³ = 53040/1000 = 53,04 m³. Dal volume calcolato risulta:   (lunghezza × larghezza) × 3 = 53,04  m³. Sostituendo la lunghezza:   (3,4 × larghezza) × 3 = 53,04. Risolvendo per la larghezza:   3,4 × larghezza = 53,04/3 = 17,68  m²   larghezza = 17,68/3,4 = 5,2  m. Ciò significa che la vasca ha dimensioni 3,4 m (lunghezza) per 5,2 m (larghezza). Quindi l’area della base è   A = 3,4 × 5,2 = 17,68 m² e il volume d’acqua necessario per una profondità di 3 m è   V = 17,68 m² × 3 m = 53,04 m³. Convertendo in litri:   53,04 m³ = 53,04 × 1000 = 53040 litri. Pertanto, occorrono 53040 litri di acqua per avere un livello che giunga a 3 m dal fondo della vasca.