tactoniza las siguientes diferencias a cuadrades. y. $$ x^{2}-169= $$ 2. $$ z^{2}-25 y^{2}= $$ 3. $$ 49 m^{4}-9 n^{2}= $$ 4. $$ x^{8} y^{10}-1= $$ 5. $$ 9 a^{2} b^{4}-25 a^{4} b^{6}= $$

Question

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1. Para $$ x^2 - 169 $$:
   
   Observamos que $$ 169 = 13^2 $$. Es una diferencia de cuadrados:
   $$
   x^2 - 13^2 = (x - 13)(x + 13)
   $$

2. Para $$ z^2 - 25y^2 $$:
   
   Notamos que $$ 25y^2 = (5y)^2 $$. Se escribe como:
   $$
   z^2 - (5y)^2 = (z - 5y)(z + 5y)
   $$

3. Para $$ 49m^4 - 9n^2 $$:
   
   Escribimos $$ 49m^4 = (7m^2)^2 $$ y $$ 9n^2 = (3n)^2 $$. Entonces:
   $$
   49m^4 - 9n^2 = (7m^2 - 3n)(7m^2 + 3n)
   $$

4. Para $$ x^8y^{10} - 1 $$:
   
   Reconocemos que $$ x^8y^{10} = \left(x^4y^5\right)^2 $$ y $$ 1 = 1^2 $$. Se factoriza como:
   $$
   x^8y^{10} - 1 = \left(x^4y^5 - 1\right)\left(x^4y^5 + 1\right)
   $$

5. Para $$ 9a^2b^4 - 25a^4b^6 $$:
   
   Primero se extrae el factor común $$ a^2b^4 $$:
   $$
   9a^2b^4 - 25a^4b^6 = a^2b^4\left(9 - 25a^2b^2\right)
   $$
   
   Observamos que $$ 9 = 3^2 $$ y $$ 25a^2b^2 = \left(5ab\right)^2 $$. Se identifica la diferencia de cuadrados:
   $$
   9 - 25a^2b^2 = (3 - 5ab)(3 + 5ab)
   $$
   
   Por lo tanto:
   $$
   9a^2b^4 - 25a^4b^6 = a^2b^4(3 - 5ab)(3 + 5ab)
   $$
1. $$ x^2 - 169 = (x - 13)(x + 13) $$ 2. $$ z^2 - 25y^2 = (z - 5y)(z + 5y) $$ 3. $$ 49m^4 - 9n^2 = (7m^2 - 3n)(7m^2 + 3n) $$ 4. $$ x^8y^{10} - 1 = (x^4y^5 - 1)(x^4y^5 + 1) $$ 5. $$ 9a^2b^4 - 25a^4b^6 = a^2b^4(3 - 5ab)(3 + 5ab) $$

tactoniza las siguientes diferencias a cuadrades. y. \( x^{2}-169= \) 2. \( z^{2}-25 y^{2}= \) 3. \( 49 m^{4}-9 n^{2}= \) 4. \( x^{8} y^{10}-1= \) 5. \( 9 a^{2} b^{4}-25 a^{4} b^{6}= \)

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