2. Calcule a medida do comprimento das arestas de cada cubo: \( 4.729 \mathrm{~cm}^{3} \quad v=0,027 \mathrm{~m}^{3} \)

Para calcular a medida do comprimento das arestas de cada cubo, precisamos usar a fórmula do volume de um cubo, que é dada por: \[ V = a^3 \] onde \( V \) é o volume e \( a \) é o comprimento da aresta do cubo. ### Passo 1: Calcular a aresta do cubo com volume \( 4.729 \, \mathrm{cm}^3 \) Primeiro, vamos calcular a aresta do cubo com volume \( 4.729 \, \mathrm{cm}^3 \): \[ a = \sqrt[3]{V} \] Substituindo o valor do volume: \[ a_1 = \sqrt[3]{4.729} \] ### Passo 2: Calcular a aresta do cubo com volume \( 0.027 \, \mathrm{m}^3 \) Agora, vamos calcular a aresta do cubo com volume \( 0.027 \, \mathrm{m}^3 \). Primeiro, precisamos converter o volume para centímetros cúbicos, sabendo que \( 1 \, \mathrm{m}^3 = 1.000.000 \, \mathrm{cm}^3 \): \[ 0.027 \, \mathrm{m}^3 = 0.027 \times 1.000.000 \, \mathrm{cm}^3 = 27.000 \, \mathrm{cm}^3 \] Agora, aplicamos a mesma fórmula: \[ a_2 = \sqrt[3]{27.000} \] Agora, vamos calcular os valores de \( a_1 \) e \( a_2 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(27000^{\frac{1}{3}}\) - step1: Factor the number: \(\left(30^{3}\right)^{\frac{1}{3}}\) - step2: Evaluate the power: \(30\) Calculate or simplify the expression \( 4.729^(1/3) \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(4.729^{\frac{1}{3}}\) - step1: Convert the expressions: \(\left(\frac{4729}{1000}\right)^{\frac{1}{3}}\) - step2: Use the properties of exponents: \(\frac{4729^{\frac{1}{3}}}{1000^{\frac{1}{3}}}\) - step3: Evaluate the power: \(\frac{4729^{\frac{1}{3}}}{10}\) - step4: Simplify: \(\frac{\sqrt[3]{4729}}{10}\) ### Resultados dos Cálculos 1. **Comprimento da aresta do cubo com volume \( 4.729 \, \mathrm{cm}^3 \)**: \[ a_1 \approx 1.6785 \, \mathrm{cm} \] 2. **Comprimento da aresta do cubo com volume \( 0.027 \, \mathrm{m}^3 \)**: \[ a_2 = 30 \, \mathrm{cm} \] ### Conclusão - O comprimento da aresta do cubo com volume \( 4.729 \, \mathrm{cm}^3 \) é aproximadamente \( 1.6785 \, \mathrm{cm} \). - O comprimento da aresta do cubo com volume \( 0.027 \, \mathrm{m}^3 \) é \( 30 \, \mathrm{cm} \).