5) $$ x+y=\frac{1}{2} $$ 6) $$ x-\frac{1}{2} y=2 $$ $$ x-3 y=\frac{1}{6} $$ วิธีทำ $$ \qquad $$ วิธีทำ. $$ \qquad $$ $$ \qquad $$ $$ \qquad $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสามารถทำได้ด้วยวิธีต่างๆ เช่น วิธีการแทนที่ (Substitution Method), วิธีการกำจัด (Elimination Method), วิธีการใช้เมทริกซ์ (Matrix Method) เป็นต้น

สำหรับระบบสมการเชิงเส้นที่ให้มา:

1) $$ x+y=\frac{1}{2} $$
2) $$ x-\frac{1}{2} y=2 $$
3) $$ x-3y=\frac{1}{6} $$

เราสามารถแก้ระบบสมการนี้ได้ด้วยวิธีการแทนที่ (Substitution Method) ดังนี้:

1) จากสมการ (1) เราสามารถแก้หา $$ x $$ ได้:

$$ x = \frac{1}{2} - y $$

2) จากสมการ (2) เราสามารถแก้หา $$ x $$ ได้:

$$ x = 2 + \frac{1}{2}y $$

3) จากสมการ (3) เราสามารถแก้หา $$ x $$ ได้:

$$ x = \frac{1}{6} + 3y $$

ตอนนี้เราสามารถแทนที่ $$ x $$ จากสมการ (1) ลงในสมการ (2) และ (3) เพื่อแก้หา $$ y $$ และ $$ x $$ ได้

เราจะแก้ระบบสมการนี้ด้วยวิธีการแทนที่ (Substitution Method) ในที่นี้
Solve the system of equations by following steps:
- step0: Solve using the substitution method:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x+y=\frac{1}{2}\x-\frac{1}{2}y=2\x-3y=\frac{1}{6}\end{array}ight.$$
- step1: Solve the equation:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x=\frac{1-2y}{2}\x-\frac{1}{2}y=2\x-3y=\frac{1}{6}\end{array}ight.$$
- step2: Substitute the value of $$x:$$
  $$\left\{ \begin{array}{l}\frac{1-2y}{2}-\frac{1}{2}y=2\\frac{1-2y}{2}-3y=\frac{1}{6}\end{array}ight.$$
- step3: Solve the equation:
  $$\left\{ \begin{array}{l}y=-1\\frac{1-2y}{2}-3y=\frac{1}{6}\end{array}ight.$$
- step4: Substitute the value of $$y:$$
  $$\frac{1-2\left(-1ight)}{2}-3\left(-1ight)=\frac{1}{6}$$
- step5: Simplify:
  $$\frac{9}{2}=\frac{1}{6}$$
- step6: Calculate:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x \in \varnothing \y \in \varnothing \end{array}ight.$$
- step7: Rewrite:
  $$(x, y) \in \varnothing$$
การแก้ระบบสมการเชิงเส้น $$ x+y=\frac{1}{2} $$, $$ x-\frac{1}{2}y=2 $$, $$ x-3y=\frac{1}{6} $$ ไม่มีวิธีแก้

ดังนั้น ระบบสมการนี้จึงไม่มีวิธีแก้
ไม่มีวิธีแก้ระบบสมการนี้

5) \( x+y=\frac{1}{2} \) 6) \( x-\frac{1}{2} y=2 \) \[ x-3 y=\frac{1}{6} \] วิธีทำ \( \qquad \) วิธีทำ. \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Algebra Questions