$$ \left\{\begin{array}{l}3 x-8 y=-19 \ 5 x+16 y=27\end{array} ight. $$ (У відповіді запиши значення виразу $$ (x+y)) $$

Question

$$ \left\{\begin{array}{l}3 x-8 y=-19 \ 5 x+16 y=27\end{array}ight. $$ (У відповіді запиши значення виразу $$ (x+y)) $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Solve the system of equations by following steps:
- step0: Solve using the substitution method:
  $$\left\{ \begin{array}{l}3x-8y=-19\5x+16y=27\end{array}\right.$$
- step1: Solve the equation:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x=\frac{-19+8y}{3}\5x+16y=27\end{array}\right.$$
- step2: Substitute the value of $$x:$$
  $$5\times \frac{-19+8y}{3}+16y=27$$
- step3: Simplify:
  $$\frac{5\left(-19+8y\right)}{3}+16y=27$$
- step4: Multiply both sides of the equation by LCD:
  $$\left(\frac{5\left(-19+8y\right)}{3}+16y\right)\times 3=27\times 3$$
- step5: Simplify the equation:
  $$-95+88y=81$$
- step6: Move the constant to the right side:
  $$88y=81+95$$
- step7: Add the numbers:
  $$88y=176$$
- step8: Divide both sides:
  $$\frac{88y}{88}=\frac{176}{88}$$
- step9: Divide the numbers:
  $$y=2$$
- step10: Substitute the value of $$y:$$
  $$x=\frac{-19+8\times 2}{3}$$
- step11: Calculate:
  $$x=-1$$
- step12: Calculate:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x=-1\y=2\end{array}\right.$$
- step13: Check the solution:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x=-1\y=2\end{array}\right.$$
- step14: Rewrite:
  $$\left(x,y\right) = \left(-1,2\right)$$
Решив систему уравнений, мы получили значения $$ x = -1 $$ и $$ y = 2 $$.

Теперь найдем значение выражения $$ x + y $$:

$$
x + y = -1 + 2 = 1
$$

Таким образом, значение выражения $$ (x+y) $$ равно $$ 1 $$.
Значение выражения $$ x + y $$ равно 1.

(У відповіді запиши значення виразу

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions