\( \left\{\begin{array}{l}3 x-8 y=-19 \\ 5 x+16 y=27\end{array}\right. \) (У відповіді запиши значення виразу \( (x+y)) \)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Розпочнемо з першого рівняння: \(3x - 8y = -19\). Щоб знайти \(x\), можемо виразити його через \(y\): \[ 3x = 8y - 19 \implies x = \frac{8y - 19}{3} \] Тепер підставимо це значення \(x\) у друге рівняння: \[ 5\left(\frac{8y - 19}{3}\right) + 16y = 27 \] Помножимо все на 3, щоб позбутися дробів: \[ 5(8y - 19) + 48y = 81 \] \[ 40y - 95 + 48y = 81 \] \[ 88y - 95 = 81 \implies 88y = 176 \implies y = 2 \] Тепер знайдемо \(x\) за допомогою знайденого \(y\): \[ 3x - 8(2) = -19 \implies 3x - 16 = -19 \implies 3x = -3 \implies x = -1 \] Отже, \(x = -1\) та \(y = 2\). Тепер обчислимо \(x + y\): \[ x + y = -1 + 2 = 1 \] Відповідь: \( 1 \)