Pregunta
upstudy study bank question image url

\( \left\{\begin{array}{l}3 x-8 y=-19 \\ 5 x+16 y=27\end{array}\right. \) (У відповіді запиши значення виразу \( (x+y)) \)

Ask by Carrillo Lindsey. in Portugal
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Значение выражения \( x + y \) равно 1.

Solución

Solve the system of equations by following steps: - step0: Solve using the substitution method: \(\left\{ \begin{array}{l}3x-8y=-19\\5x+16y=27\end{array}\right.\) - step1: Solve the equation: \(\left\{ \begin{array}{l}x=\frac{-19+8y}{3}\\5x+16y=27\end{array}\right.\) - step2: Substitute the value of \(x:\) \(5\times \frac{-19+8y}{3}+16y=27\) - step3: Simplify: \(\frac{5\left(-19+8y\right)}{3}+16y=27\) - step4: Multiply both sides of the equation by LCD: \(\left(\frac{5\left(-19+8y\right)}{3}+16y\right)\times 3=27\times 3\) - step5: Simplify the equation: \(-95+88y=81\) - step6: Move the constant to the right side: \(88y=81+95\) - step7: Add the numbers: \(88y=176\) - step8: Divide both sides: \(\frac{88y}{88}=\frac{176}{88}\) - step9: Divide the numbers: \(y=2\) - step10: Substitute the value of \(y:\) \(x=\frac{-19+8\times 2}{3}\) - step11: Calculate: \(x=-1\) - step12: Calculate: \(\left\{ \begin{array}{l}x=-1\\y=2\end{array}\right.\) - step13: Check the solution: \(\left\{ \begin{array}{l}x=-1\\y=2\end{array}\right.\) - step14: Rewrite: \(\left(x,y\right) = \left(-1,2\right)\) Решив систему уравнений, мы получили значения \( x = -1 \) и \( y = 2 \). Теперь найдем значение выражения \( x + y \): \[ x + y = -1 + 2 = 1 \] Таким образом, значение выражения \( (x+y) \) равно \( 1 \).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Mind Expander

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Розпочнемо з першого рівняння: \(3x - 8y = -19\). Щоб знайти \(x\), можемо виразити його через \(y\): \[ 3x = 8y - 19 \implies x = \frac{8y - 19}{3} \] Тепер підставимо це значення \(x\) у друге рівняння: \[ 5\left(\frac{8y - 19}{3}\right) + 16y = 27 \] Помножимо все на 3, щоб позбутися дробів: \[ 5(8y - 19) + 48y = 81 \] \[ 40y - 95 + 48y = 81 \] \[ 88y - 95 = 81 \implies 88y = 176 \implies y = 2 \] Тепер знайдемо \(x\) за допомогою знайденого \(y\): \[ 3x - 8(2) = -19 \implies 3x - 16 = -19 \implies 3x = -3 \implies x = -1 \] Отже, \(x = -1\) та \(y = 2\). Тепер обчислимо \(x + y\): \[ x + y = -1 + 2 = 1 \] Відповідь: \( 1 \)

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad