ole termine mediante la aplicacion de las reglis correspondientes la primera derivada de la siguiente funcion: \( y=\sqrt{(x-6)(x+5)(9-x)} \)

Para encontrar la primera derivada de la función \( y = \sqrt{(x-6)(x+5)(9-x)} \), primero simplificamos el proceso usando la regla de la cadena y la regla del producto. Primero, definimos \( u = (x-6)(x+5)(9-x) \) y luego \( y = \sqrt{u} \). La derivada de \( y \) con respecto a \( x \) se puede calcular como \( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot \frac{du}{dx} \). Para encontrar \( \frac{du}{dx} \), aplicamos la regla del producto a \( u \). Al resolver, podemos obtener la derivada completa. Recuerda también que simplificar la función antes de derivar puede hacer el proceso más fácil. ¡Buena suerte!