Tema
Q:
La integral \( \int(2 x+3)\left(x^{2}+3 x\right) d x \), puede ser resuelta haciendo la sustitución \( u=2 x+3 \), porque la integral
términos de \( u \) resulta ser \( \int u d u \).
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Q:
Al calcular el \( \lim _{\Theta \rightarrow 0} \frac{\sin (3 \Theta)+4 \Theta}{\Theta \sec (\Theta)} \) se obtiene:
\( \begin{array}{l}\text { a. } 7 \\ \text { b. } 4 \\ \text { c. } 1 / 4 \\ \text { d. } 1 / 7\end{array} \)
Q:
Responda verdadero o falso a la siguiente proposicion:
"Dada la integral \( \int x^{3} \ln (x) d x \), al inlegrar por partes, dos posibles valores de \( u \) y \( v \) son: \( u=\ln (x) \) y \( v=\frac{1}{4} x^{4} \) -
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Q:
Evaluate the definite integral \( \int_{2}^{5} (3x^2 - 4) \, dx \).
Q:
Hallar las cuatro derivadas parciales de segunďo orden de:
\( f(x, y, z)=\operatorname{sen}(3 x+y z) \)
Q:
2) The domain of the function \( g(x)=\frac{1}{\left(e^{x}-1\right)} \) is
a) \( (-\infty, \infty) \)
b) \( (-\infty, 1) \)
c) \( O(-\infty, 0) \cup(0, \infty) \)
d) \( O(1,-1) \)
Q:
A disease has hit a city. The percentage of the population infected \( t \) days after the disease arrives is approximated by \( p(t)=8 t e^{-t / 11} \) for \( 0 \leq t \leq 33 \).
(a) After how many days is the percentage of infected people a maximum?
(b) What is the maximum percent of the population infected?
(a) The percentage of infected people reaches a maximum after \( \square \) days.
(Simplify your answer.)
Q:
Calculate \( \frac{d y}{d x} \) if \( y=\left(\frac{1}{x}\right)^{3 x^{2}+2} \) with the aid of logarithmic differentiation.
Q:
\( \lim _ { x \rightarrow \infty } \frac { e ^ { x } \cdot \operatorname { ch } ( 2 x ) } { \operatorname { sh } ( 3 x ) } \)
Q:
Determine \( \frac{d y}{d x} \) in each of the following cases:
(Simplification NOT required)
\( 2.1 .1 \quad y=\cot ^{4} \sqrt{\tan 3 x^{2}} \)
2.1 .2
\( y=\tan \left(\sqrt{\frac{1-e^{2 x}}{1+e^{2 x}}}\right) \)
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