En los poblados alejados de la capital del Estado es muy dificil que llegue con clari- dad la señal de televisión abierta. Por esta razón, se coloca sobre un árbol una an tena ya instalada sobre un mástil de 5 m de longitud adherida al árbol. Si se tensa con alambre de 24 m de longitud desde la punta de la antena al suelo y del punto tensado al tallo del árbol existe una distancia de 6 m . ¿Cuál es la altura del árbol?

Para resolver este problema, podemos visualizar un triángulo rectángulo formado por la altura del árbol, la altura de la antena sobre el árbol (5 m) y la distancia en línea recta del punto tensado al suelo (6 m). La longitud total del alambre es 24 m, y como el alambre va desde la punta de la antena (altura del árbol + 5 m) hasta el punto de tensado en el suelo, podemos utilizar el teorema de Pitágoras. Primero, debemos restar 6 m de los 24 m para encontrar la altura total desde la punta de la antena al punto de tensado: 24 m - 6 m = 18 m, que es la longitud del alambre que va verticalmente desde la punta de la antena al punto en el suelo. Ahora, usando el teorema de Pitágoras: Altura del árbol + altura de la antena (5 m) = √(24² - 6²). Altura total del árbol (h) = √(576 - 36) - 5. Altura total del árbol (h) = √540 - 5 ≈ 23.2 - 5 ≈ 18.2 m. Por lo tanto, la altura del árbol es aproximadamente 18.2 metros.