Question
upstudy study bank question image url

Выберите справедливые утверждения для гра́фиков линейных функций. \( \square \) a. Если прямые параллельны, то отношение угловых коэффициентов равны отношению свободных коэффициентов \( \square \) b. Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны \( \square \) с. Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов прямых равно -1 (минус единице) d. Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов равно 1 (единице)

Ask by Olson Gardner. in Russia
Feb 24,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Справедливые утверждения: - b. Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны. - c. Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов равно -1. Не справедливы: - a. и d.

Solution

Давайте проанализируем каждое из утверждений по отдельности: a. **Если прямые параллельны, то отношение угловых коэффициентов равны отношению свободных коэффициентов.** - Это утверждение неверно. Если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны, но это не имеет отношения к свободным коэффициентам. b. **Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны.** - Это утверждение верно. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. c. **Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов прямых равно -1 (минус единице).** - Это утверждение верно. Если угловые коэффициенты двух прямых \( k_1 \) и \( k_2 \) удовлетворяют условию \( k_1 \cdot k_2 = -1 \), то прямые перпендикулярны. d. **Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов равно 1 (единице).** - Это утверждение неверно. Если произведение угловых коэффициентов равно 1, то прямые не могут быть перпендикулярны. Таким образом, справедливыми являются утверждения: - \( \square \) b - \( \square \) c

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

Mind Expander

Если ты хочешь разобраться в свойствах линейных функций, то важно знать, что параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, а это значит, что утверждение b абсолютно верно. А вот про перпендикулярные прямые: их угловые коэффициенты действительно связаны, но произведение должно равняться -1, иначе они вовсе не перпендикулярны. Так что c тоже справедливо! Не забудь, что все это связано с наклоном: чем больше угловой коэффициент, тем круче угол! Изучая графики, ты сможешь визуализировать эти свойства и лучше понять, как они работают на практике.

Related Questions

Latest Geometry Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy