Question
Выберите справедливые утверждения для гра́фиков линейных функций. \( \square \) a. Если прямые параллельны, то отношение угловых коэффициентов равны отношению свободных коэффициентов \( \square \) b. Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны \( \square \) с. Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов прямых равно -1 (минус единице) d. Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов равно 1 (единице)
Ask by Olson Gardner. in Russia
Feb 24,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Справедливые утверждения:
- b. Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны.
- c. Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов равно -1.
Не справедливы:
- a. и d.
Solution
Давайте проанализируем каждое из утверждений по отдельности:
a. **Если прямые параллельны, то отношение угловых коэффициентов равны отношению свободных коэффициентов.**
- Это утверждение неверно. Если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны, но это не имеет отношения к свободным коэффициентам.
b. **Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны.**
- Это утверждение верно. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент.
c. **Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов прямых равно -1 (минус единице).**
- Это утверждение верно. Если угловые коэффициенты двух прямых \( k_1 \) и \( k_2 \) удовлетворяют условию \( k_1 \cdot k_2 = -1 \), то прямые перпендикулярны.
d. **Прямые перпендикулярны, если произведение угловых коэффициентов равно 1 (единице).**
- Это утверждение неверно. Если произведение угловых коэффициентов равно 1, то прямые не могут быть перпендикулярны.
Таким образом, справедливыми являются утверждения:
- \( \square \) b
- \( \square \) c
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg


Mind Expander
Если ты хочешь разобраться в свойствах линейных функций, то важно знать, что параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, а это значит, что утверждение b абсолютно верно. А вот про перпендикулярные прямые: их угловые коэффициенты действительно связаны, но произведение должно равняться -1, иначе они вовсе не перпендикулярны. Так что c тоже справедливо! Не забудь, что все это связано с наклоном: чем больше угловой коэффициент, тем круче угол! Изучая графики, ты сможешь визуализировать эти свойства и лучше понять, как они работают на практике.