Постройте треугольник: a) со стороной 4 см и двумя прилежащими к ней углами \( 30^{\circ} \) и \( 50^{\circ} \);

Для построения треугольника со стороной 4 см и двумя прилежащими к ней углами \(30^{\circ}\) и \(50^{\circ}\) выполните следующие шаги: ### Необходимые инструменты: - Линейка - Транспортир - Карандаш - Ластик ### Шаг 1: Построение основания 1. Нарисуйте отрезок \(AB\) длиной 4 см. Это будет основание треугольника. ### Шаг 2: Построение первого угла 2. В точке \(A\) с помощью транспортиру отмерьте угол \(30^{\circ}\). Для этого: - Поставьте транспортир так, чтобы центр был на точке \(A\), а исходная сторона совпадала с отрезком \(AB\). - Отметьте точку пересечения отметки \(30^{\circ}\) на бумаге. - Проведите луч \(AC\) от точки \(A\) через отмеченную точку. ### Шаг 3: Построение второго угла 3. В точке \(B\) с помощью транспортиру отмерьте угол \(50^{\circ}\), аналогично шагу 2: - Поставьте транспортир так, чтобы центр был на точке \(B\), а исходная сторона совпадала с отрезком \(BA\). - Отметьте точку пересечения отметки \(50^{\circ}\) на бумаге. - Проведите луч \(BD\) от точки \(B\) через отмеченную точку. ### Шаг 4: Определение вершины треугольника 4. Лучи \(AC\) и \(BD\) пересекутся в точке \(C\). Отметьте эту точку. ### Шаг 5: Завершение треугольника 5. Соедините точки \(C\) с точками \(A\) и \(B\) отрезками \(AC\) и \(BC\), соответственно. ### Итог: Вы получили треугольник \(ABC\), где: - Сторона \(AB = 4\) см. - Углы \(\angle A = 30^{\circ}\) и \(\angle B = 50^{\circ}\). - Угол \(\angle C = 100^{\circ}\) (так как сумма углов треугольника равна \(180^{\circ}\)). ### Рисунок: ``` A \ \ C / / B ``` - Отрезок \(AB = 4\) см. - Углы в \(A\) и \(B\) соответствуют заданным значениям. Таким образом, треугольник построен корректно с заданными длинами и углами.