14. Determine el régimen de flujo (critico, subcritico o supercritico) en un canal de 9 m de ancho con profundidades de \( 5 \mathrm{~m}, 5.5 \mathrm{~m} \) y 7 m , considerando un caudal de 9 \( \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} \).
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Para determinar el régimen de flujo en un canal, primero se debe calcular el régimen de Froude \( (Fr) \) utilizando la fórmula: \[ Fr = \frac{v}{\sqrt{g \cdot h}} \] donde \( v \) es la velocidad del flujo, \( g \) es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente \( 9.81 \, \mathrm{m/s^2} \)), y \( h \) es la profundidad del agua. La velocidad \( v \) se puede calcular como \( v = \frac{Q}{A} \), donde \( Q \) es el caudal y \( A \) es el área de la sección transversal. El área A se calcula como: \[ A = b \cdot h \] en donde \( b \) es el ancho del canal y \( h \) la profundidad. Para cada profundidad: 1. Para \( h = 5 \, \mathrm{m} \): \[ A = 9 \cdot 5 = 45 \, \mathrm{m^2} \] \[ v = \frac{9}{45} = 0.2 \, \mathrm{m/s} \] \[ Fr = \frac{0.2}{\sqrt{9.81 \cdot 5}} \approx 0.09 \, (subcrítico) \] 2. Para \( h = 5.5 \, \mathrm{m} \): \[ A = 9 \cdot 5.5 = 49.5 \, \mathrm{m^2} \] \[ v = \frac{9}{49.5} \approx 0.182 \, \mathrm{m/s} \] \[ Fr = \frac{0.182}{\sqrt{9.81 \cdot 5.5}} \approx 0.083 \, (subcrítico) \] 3. Para \( h = 7 \, \mathrm{m} \): \[ A = 9 \cdot 7 = 63 \, \mathrm{m^2} \] \[ v = \frac{9}{63} \approx 0.143 \, \mathrm{m/s} \] \[ Fr = \frac{0.143}{\sqrt{9.81 \cdot 7}} \approx 0.042 \, (subcrítico) \] Entonces, en todos los casos el flujo en el canal es subcrítico.
