न. नीचे दिए गए आंकड़ों के बहुलक, माध्यिका और माध्य का लघुतम समापवर्तक ज्ञात की $$ 7,2,10,4,3,12,8,4,6,4 $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**1. दिए गए आंकड़ों का संग्रह:**

$$ 7,\,2,\,10,\,4,\,3,\,12,\,8,\,4,\,6,\,4 $$

**2. आंकड़ों का आरोही क्रम में क्रम:**

पहले आंकड़ों को क्रम में सजाएँ:

$$
2,\;3,\;4,\;4,\;4,\;6,\;7,\;8,\;10,\;12
$$

**3. बहुलक (Mode) ज्ञात करना:**

बहुलक वह संख्या है जो सबसे अधिक बार आती है।  
यहाँ, $$4$$ तीन बार आता है, जबकि अन्य सभी एक-एक बार आते हैं।

इसलिए,  
$$
\text{Mode} = 4
$$

**4. माध्यिका (Median) ज्ञात करना:**

कुल आंकड़ों की संख्या $$10$$ है (समयतल संख्या)।  
माध्यिका दो मध्य मानों का औसत होगा।  
5वीं और 6वीं संख्याएँ हैं: $$4$$ और $$6$$।

$$
\text{Median} = \frac{4 + 6}{2} = 5
$$

**5. माध्य (Mean) ज्ञात करना:**

सभी संख्याओं का योग:

$$
7 + 2 + 10 + 4 + 3 + 12 + 8 + 4 + 6 + 4 = 60
$$

औसत (Mean):

$$
\text{Mean} = \frac{60}{10} = 6
$$

**6. लघुतम समापवर्तक (LCM) ज्ञात करना:**

हमें $$4$$ (Mode), $$5$$ (Median) और $$6$$ (Mean) का लघुतम समापवर्तक ज्ञात करना है।

पहले, इनके अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करते हैं:

$$
4 = 2^2
$$
$$
5 = 5
$$
$$
6 = 2 \times 3
$$

अब, लघुतम समापवर्तक में हर गुणनखंड का उच्चतम घात शामिल होता है:

$$
\text{LCM} = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60
$$

**अतः, लघुतम समापवर्तक:**

$$
\boxed{60}
$$
बहुलक $$4$$, माध्यिका $$5$$, माध्य $$6$$ और लघुतम समापवर्तक $$60$$ हैं।

न. नीचे दिए गए आंकड़ों के बहुलक, माध्यिका और माध्य का लघुतम समापवर्तक ज्ञात की \( 7,2,10,4,3,12,8,4,6,4 \).