Промінь OK лежить між сторонами кута COD, який становить \( 120^{\circ} \). Знайди кут COK , якщо \( \angle \mathrm{DOK}=55^{\circ} \)

1. Обозначим: \[ \angle COD = 120^{\circ},\quad \angle DOK = 55^{\circ}. \] 2. Так как луч \( OK \) лежит внутри угла \( COD \), то угол \( COD \) делится на два смежных угла: \[ \angle COK \quad \text{и} \quad \angle DOK. \] 3. По свойству смежных углов внутри данного угла имеет место равенство: \[ \angle COK + \angle DOK = \angle COD. \] 4. Подставляем известное значение: \[ \angle COK + 55^{\circ} = 120^{\circ}. \] 5. Выразим \( \angle COK \): \[ \angle COK = 120^{\circ} - 55^{\circ} = 65^{\circ}. \] Ответ: угол \( \angle COK = 65^{\circ} \).