Pregunta
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Промінь OK лежить між сторонами кута COD, який становить \( 120^{\circ} \). Знайди кут COK , якщо \( \angle \mathrm{DOK}=55^{\circ} \)

Ask by Cummings Mccarthy. in Portugal
Mar 13,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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Угол \( \angle COK = 65^{\circ} \).

Solución

1. Обозначим: \[ \angle COD = 120^{\circ},\quad \angle DOK = 55^{\circ}. \] 2. Так как луч \( OK \) лежит внутри угла \( COD \), то угол \( COD \) делится на два смежных угла: \[ \angle COK \quad \text{и} \quad \angle DOK. \] 3. По свойству смежных углов внутри данного угла имеет место равенство: \[ \angle COK + \angle DOK = \angle COD. \] 4. Подставляем известное значение: \[ \angle COK + 55^{\circ} = 120^{\circ}. \] 5. Выразим \( \angle COK \): \[ \angle COK = 120^{\circ} - 55^{\circ} = 65^{\circ}. \] Ответ: угол \( \angle COK = 65^{\circ} \).

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Щоб знайти кут COK, спершу розглянемо, що кут COD становить \( 120^{\circ} \). Якщо відняти кут DOK, який дорівнює \( 55^{\circ} \), отримаємо кут COK. Отже, кути COD і COK підсумовуються із кутом DOK: \[ \angle COK = \angle COD - \angle DOK = 120^{\circ} - 55^{\circ} = 65^{\circ}. \] Таким чином, кут COK дорівнює \( 65^{\circ} \).

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