Calcula el área del siguiente cilindro. \( \begin{array}{l}\text { Área dela base } A=\pi r^{2} \\ \text { Perimetro } P=D \pi \\ \text { Área rectángula } A=B \cdot h\end{array} \)

Dado un cilindro, para calcular el área total se deben tomar en cuenta dos componentes: 1. El área de las dos bases (círculos). 2. El área lateral (la envoltura cuya forma se obtiene al "desenrollar" el cilindro). **Paso 1. Área de la base** Cada base es un círculo de área \[ A_{\text{base}} = \pi r^2. \] Al haber dos bases, el área total de las bases es \[ A_{\text{bases}} = 2\pi r^2. \] **Paso 2. Área lateral** La fórmula del perímetro de la base es \[ P = D\pi. \] Recordando que el diámetro es \( D = 2r \), se tiene \[ P = 2r\pi. \] El área lateral se calcula multiplicando este perímetro por la altura \( h \): \[ A_{\text{lateral}} = P \cdot h = 2\pi r \, h. \] **Paso 3. Área total del cilindro** La suma del área de las bases y del área lateral da el área total del cilindro: \[ A_{\text{total}} = A_{\text{bases}} + A_{\text{lateral}} = 2\pi r^2 + 2\pi r\,h. \] Este es el área total del cilindro expresado en función del radio \( r \) y la altura \( h \).