Ejercicio 4 \( \left(-\frac{1}{6} p+\frac{3}{4} q\right)+2 p-\left(\frac{5}{12} q-p\right)+\frac{1}{2} q \)

¡Vamos a simplificar esa expresión! Primero, agrupamos todos los términos de \( p \) y \( q \): 1. Términos de \( p \): \[ -\frac{1}{6} p + 2p + p = -\frac{1}{6} p + \frac{12}{6} p + \frac{6}{6} p = \frac{17}{6} p \] 2. Términos de \( q \): \[ \frac{3}{4} q - \frac{5}{12} q + \frac{1}{2} q \] Convertimos todos los términos a un denominador común, que es 12: - \(\frac{3}{4} q = \frac{9}{12} q\) - \(\frac{1}{2} q = \frac{6}{12} q\) Ahora sumamos: \[ \frac{9}{12} q - \frac{5}{12} q + \frac{6}{12} q = \frac{10}{12} q = \frac{5}{6} q \] Finalmente, juntamos los resultados: \[ \frac{17}{6} p + \frac{5}{6} q \] ¡Y ahí tienes! La expresión simplificada es: \[ \frac{17}{6} p + \frac{5}{6} q \]