In mezzo a un cortile rettangolare lungo 16 m .e largo 22 m vengono poste 3 fioriere circolari di diametro 180 cm . Calcola l'area del cortile che rimane libera. 4 Una piscina circolare ha la circonferenza

Question

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Di seguito la soluzione passo per passo.

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### Dati del problema

- Il cortile è un rettangolo con:
  - **Lunghezza**: $$16\, \text{m}$$
  - **Larghezza**: $$22\, \text{m}$$
- Sono presenti 3 fioriere circolari, ciascuna con:
  - **Diametro**: $$180\, \text{cm} = 1.8\, \text{m}$$

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### Calcolo dell'area del cortile

L'area $$A_{\text{cortile}}$$ del rettangolo si calcola con la formula:
$$
A_{\text{cortile}} = \text{lunghezza} \times \text{larghezza} = 16 \times 22
$$
$$
A_{\text{cortile}} = 352 \, \text{m}^2
$$

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### Calcolo dell'area di una fioriera

Il raggio $$r$$ di ogni fioriera è:
$$
r = \frac{\text{diametro}}{2} = \frac{1.8}{2} = 0.9 \, \text{m}
$$

L'area $$A_{\text{fioriera}}$$ di una circonferenza si calcola con:
$$
A_{\text{fioriera}} = \pi r^2 = \pi (0.9)^2
$$
$$
A_{\text{fioriera}} = 0.81 \pi \, \text{m}^2
$$

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### Calcolo dell'area occupata dalle 3 fioriere

Essendo presenti 3 fioriere:
$$
A_{\text{fioriere totali}} = 3 \times 0.81\pi = 2.43\pi \, \text{m}^2
$$

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### Calcolo dell'area del cortile libera

L'area libera $$A_{\text{libera}}$$ è data dalla differenza tra l'area del cortile e l'area occupata dalle fioriere:
$$
A_{\text{libera}} = A_{\text{cortile}} - A_{\text{fioriere totali}} = 352 - 2.43\pi \, \text{m}^2
$$

---

### Calcolo approssimato

Utilizzando $$\pi \approx 3.1416$$:
$$
2.43\pi \approx 2.43 \times 3.1416 \approx 7.64 \, \text{m}^2
$$
$$
A_{\text{libera}} \approx 352 - 7.64 \approx 344.36 \, \text{m}^2
$$

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### Risultato finale

L'area del cortile che rimane libera è:
$$
\boxed{352 - 2.43\pi \, \text{m}^2 \approx 344.36 \, \text{m}^2}
$$
L'area del cortile libera è $$352 - 2.43\pi \, \text{m}^2 \approx 344.36 \, \text{m}^2$$.

In mezzo a un cortile rettangolare lungo 16 m .e largo 22 m vengono poste 3 fioriere circolari di diametro 180 cm . Calcola l'area del cortile che rimane libera. 4 Una piscina circolare ha la circonferenza

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