In mezzo a un cortile rettangolare lungo 16 m .e largo 22 m vengono poste 3 fioriere circolari di diametro 180 cm . Calcola l'area del cortile che rimane libera. 4 Una piscina circolare ha la circonferenza

Di seguito la soluzione passo per passo. --- ### Dati del problema - Il cortile è un rettangolo con: - **Lunghezza**: \(16\, \text{m}\) - **Larghezza**: \(22\, \text{m}\) - Sono presenti 3 fioriere circolari, ciascuna con: - **Diametro**: \(180\, \text{cm} = 1.8\, \text{m}\) --- ### Calcolo dell'area del cortile L'area \(A_{\text{cortile}}\) del rettangolo si calcola con la formula: \[ A_{\text{cortile}} = \text{lunghezza} \times \text{larghezza} = 16 \times 22 \] \[ A_{\text{cortile}} = 352 \, \text{m}^2 \] --- ### Calcolo dell'area di una fioriera Il raggio \(r\) di ogni fioriera è: \[ r = \frac{\text{diametro}}{2} = \frac{1.8}{2} = 0.9 \, \text{m} \] L'area \(A_{\text{fioriera}}\) di una circonferenza si calcola con: \[ A_{\text{fioriera}} = \pi r^2 = \pi (0.9)^2 \] \[ A_{\text{fioriera}} = 0.81 \pi \, \text{m}^2 \] --- ### Calcolo dell'area occupata dalle 3 fioriere Essendo presenti 3 fioriere: \[ A_{\text{fioriere totali}} = 3 \times 0.81\pi = 2.43\pi \, \text{m}^2 \] --- ### Calcolo dell'area del cortile libera L'area libera \(A_{\text{libera}}\) è data dalla differenza tra l'area del cortile e l'area occupata dalle fioriere: \[ A_{\text{libera}} = A_{\text{cortile}} - A_{\text{fioriere totali}} = 352 - 2.43\pi \, \text{m}^2 \] --- ### Calcolo approssimato Utilizzando \(\pi \approx 3.1416\): \[ 2.43\pi \approx 2.43 \times 3.1416 \approx 7.64 \, \text{m}^2 \] \[ A_{\text{libera}} \approx 352 - 7.64 \approx 344.36 \, \text{m}^2 \] --- ### Risultato finale L'area del cortile che rimane libera è: \[ \boxed{352 - 2.43\pi \, \text{m}^2 \approx 344.36 \, \text{m}^2} \]